在進行演算法分析時，語句總的執行次數 t(n) 是關於問題的規模n 的函式，進而分析 t(n) 隨 n 的變化情況並確定 t(n) 的數量級，演算法的時間複雜度，也就是演算法的時間度量，記作：t(n) = o(f( ))。它表示隨問題的規模 n 的增大，演算法的執行時間的增長率 f(n) 的增長率相同，稱作演算法的漸近時間複雜度，簡稱為時間的複雜度，其中 f(n) 是問題規模n的某個函式。
這樣用大寫 [ o( ) ] 來體現演算法時間複雜度的記法，我們就稱之為大o記法。例如：o(n)、o(1)、o(n2)、o(log n) 等等。一般情況下，隨著 n 的增大，t(n) 增長最慢的演算法為最優演算法。
1，用時間1取代運算時間中的所有加法常數。
2，在修改後的執行的函式中，只保留最高端項。
3，如果最高端項存在且不是1，則去除與這個項相乘的常數。得到的結果就是大o階。
1 int sum = 0, n = 100; /* 執行一次 */我們可以看出執行次數的函式是 f(n) = 3。根據我們上面的大o階公式 1 可以得到，把常數項 3 改為 1，在保留最高端時發現沒有最高端項，所以時間複雜度為大 o(1)。也就是說，無論演算法是 3 次還是 30 次，哪怕是 300 次，這些只要是常數項，它的時間複雜度都為大 o(1)，而不是o(3)、o(30)、o(300)。即我們稱之為常數階。2 sum = (1+n) *n/2; /* 執行一次 */
3 printf("the sum is：%d",sum)； /* 執行一次 */
1 for(int i = 0; i < n; i++)從上面的這段**我們可以看出，它的時間複雜度為o(n)，因為迴圈體中的**需要執行n次。
1 for(int i = 0; i < n; i++)分析：5 }
當 i = 0時，內迴圈執行了 n 次，
當 i = 1時，內迴圈執行了 n-1 次，
當 i = n-1時。執行了 1 次，
所以總的執行次數為：n = (n-1)+(n-2)+ ··· + 1= n(n+1)/2 = n2/2+n/2。
由上面的公式可得：第一條**中沒有加法常數項，不考慮；第二條只保留最高端項，因此保留 n2/2；第三條去除這個項相乘的常數，所以去除了 1/2；最終我們得到的**段時間複雜度就是 o(n2)。
1 int count = 1;上面**我們可以看出，count = count * 2 之後就距離 n 更近一步，也就是說，有多少個 2 相乘後大於 n,就退出迴圈。所以我們可以由 2x = n 推導出 x = log2n ,像這樣的迴圈時間複雜度，我們就稱為對數階的複雜度即為 o(log n)。2 while (count < n)
資料結構中我們一般常用的時間複雜度表示有：o(1)、o(n)、o(n2)、o(log n)、o(nlog n)、o(n3)、o(2n)。
按時間複雜度所耗費的時間從大到小排序依次為：
o(1) < o(log n) < o(n) < o(nlog n) < o(n2) < o(n3) < o(2n)
演算法的時間複雜度O
在進行演算法分析時，語句總的執行次數 t n 是關於問題的規模n 的函式，進而分析 t n 隨 n 的變化情況並確定 t n 的數量級，演算法的時間複雜度，也就是演算法的時間度量，記作 t n o f 它表示隨問題的規模 n 的增大，演算法的執行時間的增長率 f n 的增長率相同，稱作演算法的漸近時...
時間複雜度 大O演算法
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