CCF202006 1 線性分類器

2021-10-24 09:49:40 字數 1148 閱讀 7915

線性分類器(line)

【題目描述】

考慮乙個簡單的二分類問題——將二維平面上的點分為a和b兩類。

訓練資料報含n個點,其中第i個點(1≤i≤n)可以表示為乙個三元組(x,y,type),即該點的橫座標、縱座標和類別。

在二維平面上,任意一條直線可以表示為 θ₀+θ₁x+θ₂y=0的形式,即由θ₀,θ₁,θ₂三個引數確定該直線,且滿足θ₀,θ₁不同時為0。

基於這n個已知類別的點,我們想要在平面上找到一條直線作為乙個線性分類器。具體來說,這條線要把訓練資料中的a、b兩類點完美分隔開來,即一側只有a類點、另一側只有b類點。這樣,對於任意乙個的未知類別的點,我們就可以根據它是位於直線的哪一側來**它的類別了。

在本題中我們僅需要處理m個如下查詢:給定一條直線,判斷它是否能將訓練資料中的a、b兩類點完美分開。

【輸入格式】

從標準輸入讀入資料。輸入共n+m+1行。

第一行包含用空格分隔的兩個正整數n和m,分別表示點和查詢的個數。

第二行到第n+1行依次輸入n個點的資訊。第i+1行(1≤i≤n)包含用空格分隔的三項x,y和type,分別表示第i個點的橫、縱座標和類別,其中座標為整數、類別為乙個大寫英文本母a或b。

第n+2行到第n+m+1行依次輸入m個查詢。第j+n+1行(1≤j≤m)包含用空格分隔的三個整數θ₀,θ₁和θ₂,表示第j個查詢中給定直線的三個引數。

【輸出格式】

輸出到標準輸出。

輸出共m行,每行輸出乙個字串。

第j行(1≤j≤m)輸出的字串對應第個查詢的結果:如果給定直線可以完美分隔a、b兩類點,則輸出yes;否則輸出no。

【樣例1輸入】

9 31 1 a

1 0 a

1 -1 a

2 2 b

2 3 b

0 1 a

3 1 b

1 3 b

2 0 a

0 2 -3

-3 0 2

-3 1 1

【樣例1輸出】

CCF 202006 1 線性分類器

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