線性分類器(line)
【題目描述】
考慮乙個簡單的二分類問題——將二維平面上的點分為a和b兩類。
訓練資料報含n個點,其中第i個點(1≤i≤n)可以表示為乙個三元組(x,y,type),即該點的橫座標、縱座標和類別。
在二維平面上,任意一條直線可以表示為 θ₀+θ₁x+θ₂y=0的形式,即由θ₀,θ₁,θ₂三個引數確定該直線,且滿足θ₀,θ₁不同時為0。
基於這n個已知類別的點,我們想要在平面上找到一條直線作為乙個線性分類器。具體來說,這條線要把訓練資料中的a、b兩類點完美分隔開來,即一側只有a類點、另一側只有b類點。這樣,對於任意乙個的未知類別的點,我們就可以根據它是位於直線的哪一側來**它的類別了。
在本題中我們僅需要處理m個如下查詢:給定一條直線,判斷它是否能將訓練資料中的a、b兩類點完美分開。
【輸入格式】
從標準輸入讀入資料。輸入共n+m+1行。
第一行包含用空格分隔的兩個正整數n和m,分別表示點和查詢的個數。
第二行到第n+1行依次輸入n個點的資訊。第i+1行(1≤i≤n)包含用空格分隔的三項x,y和type,分別表示第i個點的橫、縱座標和類別,其中座標為整數、類別為乙個大寫英文本母a或b。
第n+2行到第n+m+1行依次輸入m個查詢。第j+n+1行(1≤j≤m)包含用空格分隔的三個整數θ₀,θ₁和θ₂,表示第j個查詢中給定直線的三個引數。
【輸出格式】
輸出到標準輸出。
輸出共m行,每行輸出乙個字串。
第j行(1≤j≤m)輸出的字串對應第個查詢的結果:如果給定直線可以完美分隔a、b兩類點,則輸出yes;否則輸出no。
【樣例1輸入】
9 31 1 a
1 0 a
1 -1 a
2 2 b
2 3 b
0 1 a
3 1 b
1 3 b
2 0 a
0 2 -3
-3 0 2
-3 1 1
【樣例1輸出】
CCF 202006 1 線性分類器
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