堆：通常是乙個可以被看做一棵完全二叉樹的陣列物件。實際中也通常用陣列來實現。（下面也都是基於陣列來進行討論的）
堆的定義
完全二叉樹要麼是滿二叉樹，若不滿，則在最後一層是從左往右依次補齊的。
堆可以分為：大根堆 和 小根堆兩種。
大根堆指：在這棵完全二叉樹中，任何一棵子樹的最大值都在子樹的頭節點；
小根堆相反。
接下來就是堆排序的過程：（以大根堆為例）
1、首先來看乙個函式 heapinsert：heapinsert(int arr, int i)表示在乙個大根堆末尾 i 處插入節點後，仍維持乙個0~i 的大根堆。
根據大根堆的定義：所有子樹都是頭節點最大，所以我們可以知道：當在末尾插入乙個節點時，需要與其所在子樹的頭節點進行比較，若插入節點大於頭節點，則需要將兩者進行交換；若發現交換後的頭節點仍然小於目前子樹的頭節點，繼續交換…直到小於所在子樹小於頭節點或者到頂了。很明顯，插入資料後維持大根堆是乙個資料不斷上浮的過程。 另外需要補充：若已知乙個完全二叉樹的頭節點在陣列中的索引為index，那麼可以直到其左、右子節點（若存在）的索引為：2 * index + 1 與 2 * index + 2。其父節點的索引為：(index - 1)/2。
接下來，依據這個函式可以很順利地建立乙個大根堆。從下標0開始不斷插入資料（呼叫heapinsert函式），直到陣列最後乙個元素，最終可以形成乙個大根堆。
//交換陣列中兩個位置的數
void
swap
(int arr,
int a,
int b)
//heapinsert函式
void
heapinsert
(int arr,
int index)
}//建立大根堆,其中len表示傳入的陣列的長度
void
makeheap
(int arr,
int len)
}
試想根據大根堆的定義，若其中乙個節點的值變小了，仍要維持乙個大根堆，我們需要考慮，該節點的左右子節點（若存在）是否比現在的頭節點大，若子節點更大，我們就需要調整，然後迴圈這種比較，直到所變小的節點沉到最底部 或者 沒有子節點比它更大的時候，我們就維持好了乙個大根堆。
過程如下：
void
heapify
(int arr,
int index,
int heapsize)
}
前面鋪墊了這麼長，重點的堆排序怎麼做到呢？
過程如下：
1、先建立乙個大根堆；
2、將堆頂元素與最後乙個元素互換，將heapsize - 1;（相當於頭節點變小了，可以呼叫heapify函式維持大根堆）
3、維持heapsize - 1 大小的大根堆（即將最大元素換到最後，然後下次排序不考慮這個數了，只對堆中剩下的元素進行排序）。
4、迴圈2~3過程，直到所有元素排完。
void
heapsort
(int arr,
int len)
}int
main()
;int len =
sizeof
(array)
/sizeof
(array[0]
);heapsort
(array, len)
;for
(int i =
0; i < len; i++
)}
排序詳解 堆排序
堆排序 heapsort 是指利用堆積樹 堆 這種資料結構所設計的一種排序演算法，它是選擇排序的一種。可以利用陣列的特點快速定位指定索引的元素。堆分為大根堆和小根堆，是完全二叉樹。大根堆的要求是每個節點的值都不大於其父節點的值，即a parent i a i 在陣列的非降序排序中，需要使用的就是大根...
堆排序詳解
一 堆的定義 堆的定義如下 n個關鍵字序列l n 成為堆，當且僅當該序列滿足 l i l 2i 且l i l 2i 1 或者 l i l 2i 且l i l 2i 1 其中i屬於 1,n 2 滿足第 種情況的堆稱為小根堆 小頂堆 滿足第 種情況的堆稱為大根堆 大頂堆 在大根堆中，最大元素存放在根結點...
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