一般情況下，演算法中基本操作重複執行的次數是問題規模n的某個函式f(n)，演算法的時間量度記作t(n)=o(f(n))。
它隨問題規模n的增大，演算法時間的增長率不超過f(n)的增長率，稱作演算法的漸進時間複雜度，簡稱時間複雜度。
一般情況下，通過找出執行次數最多的**段，把它們的執行語句的總次數表示為n的函式。
1、大部分情況下，單個表示式和語句的執行時間是常數，記為 o(1)( 即 o(n^0) )。
2、對於並列迴圈語句，取各迴圈結構計算時間的最大值。
3、對於巢狀迴圈結構，取最內層迴圈體中語句執行次數。
4、如果各層迴圈的次數是相互無關的，可簡單採用乘法法則：各層迴圈的次數相乘。
5、遞迴演算法的執行時間可分為以下兩部分
(1)執行目前層次的遞迴分解運算所需時間。
(2)執行遞迴呼叫所需時間。
下面將演算法中常見的f(n)值根據幾種典型的數量級來列成一張表，根據這種表，我們來看看各種演算法複雜度的差異類符號
舉例常數
o(1)
返回陣列的第乙個元素
對數o(logn)
對有序陣列進行折半查詢
線性o(n)
對陣列進行順序查詢
nlogn
o(nlogn)
歸併排序
平方o(n^2)
選擇排序
立方o(n^3)
傳統的矩陣相乘
指數o(2n)
漢諾塔
其中x軸代表n值，y軸代表t(n)值（時間複雜度）。t(n)值隨著n的值的變化而變化，其中可以看出o(n!)和o(2ⁿ)隨著n值的增大，它們的t(n)值上公升幅度非常大，而o(logn)、o(n)、o(nlogn)隨著n值的增大，t(n)值上公升幅度則很小。
常用的時間複雜度按照耗費的時間從小到大依次是：
o(1)1、常數階
int sum =
0,n =
100;
//執行一次
2、線性階
int sum =0;
for(
int i =
0; i<=n;
++i)
3、對數階
int i=0;
for(
;i
4、平方階
int sum=
0for（int i=
0;i)}
5、立方階
for
(i=1
;i<=n;i++
)for
(j=1
;j<=n;j++
)for
(k=1
;k<=n;k++
) s++
;
除了上述例子外，還有nlogn階和指數階。
時間複雜度 空間複雜度 小結
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