演算法 正規表示式匹配

單純做個記錄~

題目會給我們輸入兩個字串s和p，s代表文字，p代表模式串，請你判斷模式串p是否可以匹配文字s。

正則表達演算法問題只需要把住乙個基本點：看兩個字元是否匹配，一切邏輯圍繞匹配/不匹配兩種情況展開即可。

動態規劃演算法的核心就是「狀態」和「選擇」，「狀態」無非就是i和j兩個指標的位置，「選擇」就是p[j]選擇匹配幾個字元。

dp函式的定義如下：

若dp(s,i,p,j) = true，則表示s[i，i+1,...,m-1]可以匹配p[j,j+1,...,n-1]；

若dp(s,i,p,j) = false，則表示s[i，i+1,...,m-1]無法匹配p[j,j+1,...,n-1]。

簡單版本（無memory）

#include#includeusing namespace std;

bool dp(string &s, int i, string &p, int j) 
if (i == m) 
for (; j + 1 < n; j += 2) 
}		return true;
}	//狀態選擇
if (s[i] == p[j] || p[j] == '.') 
else 
}	else 
else 
}	return res;
}bool ismatch(string s, string p) 
int main() 
}	return 0;
}

加入mapmemo，消除重疊子問題

#include#include#includeusing namespace std;

mapmemo;
/* 計算 p[j..] 是否匹配 s[i..] */
bool dp(string& s, int i, string& p, int j) 
if (i == m) 
for (; j + 1 < n; j += 2) 
}		return true;
}	// 記錄狀態 (i, j)，消除重疊子問題
cout << i << "," << j << endl;
string key = to_string(i) + "," + to_string(j);
if (memo.count(key)) return memo[key];
bool res = false;
if (s[i] == p[j] || p[j] == '.') 
else 
}	else 
else 
}	// 將當前結果記入備忘錄
memo[key] = res;
return res;
}bool ismatch(string s, string p) 
int main() 
for (auto iter = memo.begin(); iter != memo.end(); iter++) 
}

bool dp(string& s, int i, string& p, int j)

動態規劃的時間複雜度為「狀態的總數」*「每次遞迴花費的時間」，本題中狀態的總數當然就是i和j的組合，也就是m * n（m為s的長度，n為p的長度）；遞迴函式dp中沒有迴圈（base case 中的不考慮，因為 base case 的觸發次數有限），所以一次遞迴花費的時間為常數。二者相乘，總的時間複雜度為o(mn)。

空間複雜度很簡單，就是備忘錄memo的大小，即o(mn)。

正規表示式匹配演算法

看 之美 之美中有個簡短而高效的正規表示式匹配演算法，這裡給一下簡單的實現，供學習使用。include include includeusing namespace std int match char regexp,char text int matchhere char regexp,char ...

演算法 正規表示式匹配

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演算法 正規表示式匹配。

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