就是讓一組無序資料變成有序的過程。 一般預設這裡的有序都是從小到大的排列順序
衡量乙個排序演算法的優劣，主要從三個角度分析：
時間複雜度：包括最好時間複雜度、最快時間複雜度、平均時間複雜度
空間複雜度：如果空間複雜度為1，也叫原地排序
穩定度：是指相等的資料物件，在排序之後，順序能否保持不變
1.原理
從第乙個資料開始，依次比較相鄰元素的大小。如果前者大於後者，則進行交換操作，把大的元素往後交換。通過多輪迭代，直到沒有交換操作為止。
2.效能
氣泡排序最好時間複雜度是 o(n)
氣泡排序最壞時間複雜度是 o(n*n)。
很顯然，當輸入陣列雜亂無章時，它的平均時間複雜度也是 o(n*n)。
氣泡排序不需要額外的空間，所以空間複雜度是 o(1)。氣泡排序過程中，當元素相同時不做交換，所以氣泡排序是穩定的排序演算法
public static void main(string args) ;
system.out.println("原始資料: " + arrays.tostring(arr));
for (int i = 1; i < arr.length; i++)
} }system.out.println("氣泡排序: " + arrays.tostring(arr));
}
選取未排序的元素，插入到已排序區間的合適位置，直到未排序區間為空
2.效能
插入排序最好時間複雜度是 o(n)
插入排序最壞時間複雜度則需要 o(n*n)。
插入排序的平均時間複雜度是 o(n*n)。
插入排序不需要開闢額外的空間，所以空間複雜度是 o(1)。
根據上面的例子可以發現，插入排序是穩定的排序演算法
public static void main(string args) ;
system.out.println("原始資料: " + arrays.tostring(arr));
for (int i = 1; i < arr.length; i++) else
} arr[j + 1] = temp;
} system.out.println("插入排序: " + arrays.tostring(arr));
}
相同：插入排序和氣泡排序的平均時間複雜度都是 o(n*n)，穩定的排序演算法，原地排序。
不同：氣泡排序每輪的交換操作是動態的，所以需要三個賦值操作才能完成；
而插入排序每輪的交換動作會固定待插入的資料，因此只需要一步賦值操作。
1.原理
分治法，首先將陣列不斷二分，直到最後每個部分只包含乙個資料，然後再對每個部分分別金牌排序，最後將排序好的相鄰的兩個部分合併在一起，最後陣列就有序了
public static void main(string args) ;
int tmp = new int[arr.length];
system.out.println("原始資料: " + arrays.tostring(arr));
custommergesort(arr, tmp, 0, arr.length - 1);
system.out.println("歸併排序: " + arrays.tostring(arr));
}public static void custommergesort(int a, int tmp, int start, int end)
}public static void customdoublemerge(int a, int tmp, int left, int mid, int right)
while (p1 <= mid)
tmp[k++] = a[p1++];
while (p2 <= right)
tmp[k++] = a[p2++];
// 複製回原素組
for (int i = left; i <= right; i++)
a[i] = tmp[i];
對於歸併排序，它採用了二分的迭代方式，複雜度是 logn。
每次的迭代，需要對兩個有序陣列進行合併，這樣的動作在 o(n) 的時間複雜度下就可以完成。
歸併排序的複雜度就是二者的乘積 o(nlogn)。
同時，它的執行頻次與輸入序列無關，因此，歸併排序最好、最壞、平均時間複雜度都是 o(nlogn)。
空間複雜度方面，由於每次合併的操作都需要開闢基於陣列的臨時記憶體空間，所以空間複雜度為 o(n)。歸併排序合併的時候，相同元素的前後順序不變，所以歸併是穩定的排序演算法。
1.原理
分治法，每輪迭代都會選取陣列中任意乙個資料作為分割槽點，將小於它的元素放在左側，將大於它的元素放在右側，繼續利用分支，直至每個區間縮小為1，則完成排序。
public static void main(string args) ;
system.out.println("原始資料: " + arrays.tostring(arr));
customquicksort(arr, 0, arr.length - 1);
system.out.println("快速排序: " + arrays.tostring(arr));
}public void customquicksort(int arr, int low, int high)
i = low;
j = high;
temp = arr[low];
while (i < j)
// 再看左邊，依次往右遞增
while (temp >= arr[i] && i < j)
t = arr[j];
arr[j] = arr[i];
arr[i] = t;
} arr[low] = arr[i];
arr[i] = temp;
// 遞迴呼叫左半數組
customquicksort(arr, low, j - 1);
// 遞迴呼叫右半陣列
customquicksort(arr, j + 1, high);
}
在快排的最好時間的複雜度 o(n*logn)
最壞的時間複雜度 o(n*n)
平均的時間複雜度是 o(n*logn)
快速排序法的空間方面，使用了交換法，因此空間複雜度為 o(1)
快排是不穩定的排序演算法
排序最暴力的方法，時間複雜度是 o(n*n)，氣泡排序和插入排序
利用歸併排序就能讓時間複雜度降低到 o(nlogn)。但歸併排序需要額外開闢臨時空間。一方面是為了保證穩定性，另一方面則是在歸併時，由於在陣列中插入元素導致了資料挪移的問題。
為了規避因此而帶來的時間損耗，此時我們採用快速排序。通過交換操作，可以解決插入元素導致的資料挪移問題，而且降低了不必要的空間開銷。但是由於其動態二分的交換資料，導致了由此得出的排序結果並不穩定。
如果對資料規模比較小的資料進行排序，選擇時間複雜度為 o(n*n) 的排序演算法，資料量小，對實際效能影響不大
但對資料規模比較大的資料進行排序，就需要選擇時間複雜度為 o(nlogn) 的排序演算法了。
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