1. 文法左遞迴的消除
當乙個文法是左遞迴文法時,採用自上而下分析法會使分析過程進入無窮迴圈之中。文法左遞迴是指文法中的某個非終結符 a 存在推導 a ⇒+ aα ,而自上而下分析法是施行最左推導,即每次替換都是當前句型中的最左非終結符,當試圖用非終結符 a 去匹配輸入串時,結果使當前句型的最左非終結符仍然為 a ,也就是說,在沒有讀進任何輸入符號的情況下,又重新要求 a 去進行新的匹配,於是造成無窮迴圈。所以採用自上而下分析法進行語法分析需要消除文法的左遞迴性。
對含直接左遞迴的規則進行等價變換,消除左遞迴。
(1 )引進乙個新的非終結符,把含左遞迴的規則改寫成右遞迴。
設關於非終結符 a 的直接左遞迴的規則為
a → aα | β
其中 α ,β 是任意的符號串,且 β 不以 a開頭,對 a 的規則可改寫成如下右遞迴形式:
a → β a'
a' → αa' | ε
一般情況下,設文法中關於 a 的規則為
a → aα 1 | aα 2 | … | aα m | β 1 | β 2 | … | β na → β 1 a' | β 2 a' | … | β n a'
a' → α 1 a' | α 2 a' | … | α m a' | ε
e → e + t | e - t | t
t → t * f | t / f | f
f → ( e ) | id
e → te'
e' →+ te' |- te' | ε
t → ft'
t' → * ft' | / ft' | ε
f → ( e ) | id
a → ac | aad | bd | ea → bda' | ea'
a' → ca' | ada' | ε
在擴充的 bnf 表示中,有如下約定:
① 使用花括號表示符號串 α 的出現可 0 次或多次,即表示 α* 。
例如,定義識別符號的文法《識別符號》 → l | 《識別符號》 l | 《識別符號》d ,使用擴充 bnf 表示可改寫成《識別符號》 → l 形式。
② 使用方括號[ α ]表示 α 的出現可有可無,它用來表示可供選擇的符號串。例如,定義 c 語
言中條件語句的文法是
《條件語句》 →if 《布林表示式》《語句》 |if 《布林表示式》《語句》; else 《語句》
用擴充 bnf 表示可改寫成如下形式:
《條件語句》 →if 《布林表示式》《語句》[; else 《語句》]
③ 使用圓括號可在規則中提取因子。例如
a → xα 1 | xα 2 | … | xα m 可寫為 a → x ( α 1 | α 2 | … | αm )
【例 4.4 】對例 4.2 中文法用擴充 bnf 表示法對其進行改寫。
分析 規則 e → e + t | e - t | t 和 t → t * f | t / f | f 表示了 e 所生成的符號串由 t 開頭且後跟 0 個或多個 + t 或 - t ; t 所生成的符號串由 f 開頭且後面跟 0 個或多個 * f或/ f ,所以原文法可改寫成如下形式:
e → t
t → f
f → ( e ) | id
分析 規則 a → ac | aad | bd | e 表示了 a 所生成的符號串是以 bd 或 e 開頭,後面跟 0個或多個 c 或 ad ,所以原文法可以改寫成如下形式:
a → ( bd | e )消除文法左遞迴的演算法
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2 3 5 遞迴規則與文法的遞迴性
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