1. 遞迴規則
所謂遞迴規則,是指在規則的左部和右部具有相同非終結符的規則。
如果文法中有規則 a → a … 稱為規則左遞迴。
如果文法中有規則 a → … a 稱為規則右遞迴。
如果文法中有規則 a → … a … 稱為規則遞迴。
2. 文法的遞迴性
文法的遞迴性是指對文法中任一非終結符,若能建立乙個推導過程,在推導所得的符號串****中又出現了該非終結符本身,則文法是遞迴性的,否則是無遞迴性的。
若文法中有推導 a ⇒+ a … 稱文法左遞迴。
若文法中有推導 a ⇒+… a 稱文法右遞迴。
若文法中有推導 a ⇒+… a … 稱文法遞迴。
例如,文法中有如下規則:
u → vx
v →uy| z
這三條規則都不是遞迴規則,但有u ⇒+ uyx ,則該文法是左遞迴的。
在文法中使用遞迴規則,使得我們能用有限的規則去定義無窮集合的語言。
【例 2.11 】
考慮文法 g [ a ]:
a → ab | bb
b → a | b
l ( g [ a ]) =。
【例 2.12 】
考慮文法 g [ n 1 ]:
n 1 → n
n → nd | d
d →0|1|2
由於文法中使用了遞迴規則,使得我們可用有限的規則去刻畫無窮集合的語言。若不用遞迴規則來定義文法,要表示無窮集合的語言需要用無窮多條規則。例如,例 2.12 中若不用遞迴規則 n → nd ,則需要用 n → d | dd | ddd | … 即無窮多條規則來定義由數字 0 ,1 , 2 組成的所有無符號整數。
也就是說,當乙個語言是無窮集合時,則定義該語言的文法一定是遞迴的。
需要指出的是,程式語言都是無窮集合,因此描述它們的文法必定是遞迴的。
文法的左遞迴性和回溯的消除
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mysql 遞迴 效能 漫談遞迴 遞迴的效率問題
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消除文法左遞迴的演算法
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