題解：在放置棋子時僅僅要求左右滿足條件與n的順序無關，考慮乙個二維dp陣列,dp[i][j]代表放到了第i列還有j列沒有放棋子，但是這個二維dp沒有維護右限的資訊，所以考慮增加一維代表有多少行到達了右限但沒有棋子，將l和r區間的限制統計，可以得到dp轉移方程：
dp[a+1][b+1-l[a+1]][c+r[a+1]]+=dp[a][b][c]*sum[b+1][l[a+1]]%mod；
列舉到當第i列，有l[i]行必須要放左區間了，從空的列中選擇放入當前列不放入，同時加上到達右限的區間
dp[a+1][b-l[a+1]][c+r[a+1]]+=dp[a][b][c]*sum[b][l[a+1]]%mod*num[a+1]%mod;
列舉到當第i列，有l[i]行必須要放左區間了，從空的列中選擇放入當前列放作用於不在左右限制的行，同時加上到達右限的區間
dp[a+1][b-l[a+1]][c+r[a+1]-1]+=dp[a][b][c]*sum[b][l[a+1]]%mod*(c+r[a+1])%mod;
列舉到當第i列，有l[i]行必須要放左區間了，從空的列中選擇放入但是當前列放入右限區間，同時加上到達右限的區間
比較難！！！！！
ac**：
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define ll long long
using namespace std;
int read()
const int maxn=2e2+10;
const ll mod=1e9+7;
ll dp[maxn][maxn][55];
ll sum[maxn][maxn];
int l[maxn],r[maxn],num[maxn];
int main( )
for(int a=1;a<=n;a++)
for(int a=2;a<=m;a++) num[a]+=num[a-1];
dp[0][0][0]=1;
for(int a=0;a=l[a+1])
dp[a+1][b+1-l[a+1]][c+r[a+1]]+=dp[a][b][c]*sum[b+1][l[a+1]]%mod,dp[a+1][b+1-l[a+1]][c+r[a+1]]%=mod;
if(b>=l[a+1])
dp[a+1][b-l[a+1]][c+r[a+1]]+=dp[a][b][c]*sum[b][l[a+1]]%mod*num[a+1]%mod,dp[a+1][b-l[a+1]][c+r[a+1]]%=mod;
if(b>=l[a+1]&&c+r[a+1]>=1)
dp[a+1][b-l[a+1]][c+r[a+1]-1]+=dp[a][b][c]*sum[b][l[a+1]]%mod*(c+r[a+1])%mod,dp[a+1][b-l[a+1]][c+r[a+1]-1]%=mod;}}
}ll ans=0;
for(int a=0;a<=m;a++) ans=(ans+dp[m][a][0])%mod;
printf("%lld\n",ans);
}
51nod 1327 棋盤遊戲
有乙個n行m列的棋盤，即該棋盤被分為n m格。現在向棋盤中放棋子，每個格仔中最多放乙個棋子，也可以乙個不放。放完棋子後需要滿足如下要求 1 對於第i行來說，其從左往右的前left i 個格仔 即最左側的left i 個連續的格仔 中恰好一共有1個棋子 2 對於第i行來說，其從右往左的前right i...
51nod1327 棋盤遊戲 dp
description 有乙個n n 行m role presentation style position relative m m列的棋盤，即該棋盤被分為n m n m 格。現在向棋盤中放棋子，每個格仔中最多放乙個棋子，也可以乙個不放。放完棋子後需要滿足如下要求 1 1 對於第i行來說，其從左往...
題解 51nod 1327 棋盤遊戲
51nod 1327 棋盤遊戲 求合法方案數 這題挺妙的,雖然可能妙得不是非常直觀 首先,因為考慮每一列只能填乙個,考慮怎麼填 宣告 l i 為以 i 為左區間右端點的行數,r i 為以 i 為右區間左端點的行數,mid i 為第 i 列上有多少沒有被左右區間覆蓋的行數 於是可以設計乙個狀態 f i...