題目:
給定乙個字串 (s) 和乙個字元模式 § ,實現乙個支援 『?』 和 『*』 的萬用字元匹配。
『?』 可以匹配任何單個字元。
『*』 可以匹配任意字串(包括空字串)。
兩個字串完全匹配才算匹配成功。
說明:s 可能為空,且只包含從 a-z 的小寫字母。
p 可能為空,且只包含從 a-z 的小寫字母,以及字元 ? 和 *。
方法一:遞迴
這道題很容易想到遞迴演算法,我們利用兩個變數跟蹤我們要匹配的字串,先匹配第乙個字元,如果第乙個字元是匹配的,則匹配剩下的字串。
string
abcde
pattern
a*de
例如我們要看string和pattern是否匹配,則看第乙個字元是否匹配,如果是,則匹配剩下的字串,否則,這兩個字元是不匹配的。
string
abcde
pattern
a*de
如何判斷一對字元是否匹配呢?
假設 a 是string裡的乙個字元, b 是pattern裡的乙個字元,這兩個字元匹配的條件是
(1) a=b
(2) b=』?』
(3) b=『 * 』
上述的條件滿足其中乙個即可。
(1)(2)很好理解,主要看(3),當pattern裡出現 『 * 』如何處理。
如果 pattern 裡出現 『*』
string
bcde
pattern
*de*可以匹配0-n個字元,所以就是看下列字串是否匹配:
string
bcde
patternde
string
cdepatternde
string
depattern
de**實現如下:
public
boolean
ismatch
(string s, string p)
public
boolean
ismatchrecursive
(char
s,char
p,int i,
int j)
}else
//計較*ab
/* 先-1,為了保證可以匹配0個
*/i--
;while
(i < s.length)
return
false;}
}
對這個演算法進行遞迴樹分析,可以很清楚的看出有許多重疊的子問題,因此特別費時。
方法二:動態規劃(自底向上)
一般能夠用遞迴演算法的都可以用動態規劃解決,動態規劃有兩種方法,一種是自頂向下(記憶法),一種是自底向上(填表法)。一般自底向上更簡潔,更容易理解。
我們先建立乙個**用來記錄子字串是否已經匹配過了。
t[i][j] 的值表示的string[0-i] 和pattern[0-j]是否匹配,如果匹配則存 true,否則 存 false,這是乙個bool表。
填表的規則:
1 t[0][0]=true 兩個字元均為空字元
2.如果string[ i ]==pattern[ j ],t[i][j]
是否匹配取決於前面的字串t[i-1][j-1]
是否匹配。
舉個例子:索引0
12stringba
epatternca
dstring[1]==pattern[1]=a,但是因為他們前面的字串是不匹配的,因此他們也不匹配。
3.如果pattern[ j ]=』?』,t[i][j]
是否匹配取決於前面的字串t[i-1][j-1]
是否匹配。
舉個例子:索引0
12stringba
epattern?a
dpattern[ j ]=』?』,因為他們前面的字串是匹配的(都是空),因此他們也匹配。
4.如果pattern[ j ]=』*』,t[i][j]
是否匹配取決於前面的字串t[i][j-1]
或者t[i-1][j]
是否匹配。索引0
兩個的關係是或,因此只要有乙個是true,則t[i][j]
是true。
5.上述均不符合,則填入f
我們根據上述填表規則舉個例子。
string =「baced」 行表頭
pattern=「b**a?ed」列表頭
**實現如下:
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