動態規劃題目集合貳

給定不同面額的硬幣 coins 和乙個總金額 amount。編寫乙個函式來計算可以湊成總金額所需的最少的硬幣個數。如果沒有任何一種硬幣組合能組成總金額，返回 -1。

你可以認為每種硬幣的數量是無限的。

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題目解析：

1.動態規劃首先需要知道問題的最後一步是什麼，我們是要求達到總金額x時最少的硬幣總數

2.知道最後一步我們就要推導問題的子問題，假設我們有硬幣x1,x2,x4，那麼在求達到總金額amount的時候的硬幣數量，我們可以將最後一步分解為 amount-x1/zmount-x2/amount-x3 +1

3.再將子問題不斷分解，繼續向前推進就可以得到轉移方程,假設當前硬幣數量為dp[i]，硬幣金額有1，3, 5種，那麼轉移方程為dp[i]=fmin(dp[amount-1],dp[amount-3],dp[amount-5])+1;

給定正整數 n，找到若干個完全平方數（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它們的和等於 n。你需要讓組成和的完全平方數的個數最少。

給你乙個整數 n ，返回和為 n 的完全平方數的最少數量。

完全平方數是乙個整數，其值等於另乙個整數的平方；換句話說，其值等於乙個整數自乘的積。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方數，而 3 和 11 不是。

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題目解析：

這題認真一看，會發現其實是和上題的思路是一樣的

求構成正整數n，需要多少個數的平方和。

1.找到最後一步，分解為子問題

設構成n的數為x1，x2，x3…xn, 並且這些數都會滿足條件x2]…dp[n-xn2]

2.將子問題再進行分解，推導出轉移方程

至此，就將構成所需要的數字個數分解為了上面的子問題 dp[n-x1^2] 或者是 dp[n-x22]…dp[n-xn2]，我們將子問題進行比較，找到所需構成數字，最少的那乙個子問題，加上一就是構成n所需要的數字

再將子問題同樣進行遞推分解，得到轉移方程dp[i]=fmin(dp[i-x1],dp[i-x2],…,dp[i-x3])+1；

在乙個由『0』和『1』組成的二維矩陣內，找到只包含『1』的最大正方形，並返回其面積。

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1;i)//從1開始，是因為上和左邊界為右下角的正方形最大邊長就是自己}}

int max=0;

for(

int i=

0;ireturn max*max;

int
maximalsquare
(char
** matrix,
int matrixsize,
int* matrixcolsize)
for(
int i=
0;i}int max=0;
for(
int i=
0;ireturn max*max;
}

由於我們只需要用到上方，和左方的正方形，因此只需要兩個一維陣列即可

int
maximalsquare
(char
** matrix,
int matrixsize,
int* matrixcolsize)
else
//為偶
}else
//matrix為零時}}
return
(max*max)
;}

動態規劃題目集合 貳