【問題描述】
2023年，德國數學家哥德**(goldbach)提出了著名的哥德**猜想(goldbach conjecture)：任何乙個不小於4的偶數可以表示為兩個素數之和。這個猜想至今都沒有完全被證明是正確的。
但是，對於乙個大於或等於5的奇數，有的可以表示成兩個素數之和，有的則不能。給定乙個大於或等於5的奇數，判斷是否能分解成兩個素數之和。
【輸入形式】
輸入中包含多個測試資料，每個測試資料佔一行，為乙個正整數m，m為奇數，且不小於5，不大於32767。
【輸出形式】
對每個測試資料，如果m能分解成兩個素數之和，輸出yes，否則輸出no。
【樣例輸入】
【樣例輸出】
yesyes
yesno
題意很簡單，就是判斷乙個數能不能拆分成兩個素數。
輸入型別屬於一直輸入到檔案尾，所以用while(cin>>n)的方法進行輸入。
先看暴力演算法，時間複雜度o(n^3)
(一看這複雜度就知道要gg)
#include
using
namespace std;
int n;
bool
judge
(int x)
//判斷是否為素數
return
true;}
bool
check
(int a)
return
false;}
intmain()
}
所以要請同學們收起上學期一言不合就打暴力的思維方式。
優化1 數論知識
數學蒟蒻就不好意思來balabala證明什麼了，就直接拋結論：
如果將乙個奇數分為2和另乙個數，如果這兩個數都為素數，那麼這個數可以被分為兩個素數之合，反之不能
說白了就是只判斷n-2是不是素數
用這個方式可以省去一層迴圈，複雜度優化到o(n^2)
#include
using
namespace std;
int n;
bool
judge
(int x)
//判斷是否為素數
優化一層迴圈後就成功擠進1s內了
那麼問題來了，能不能再優化一點呢？
優化2 篩質數+打表
先解釋一下打表，打表是一類演算法的統稱，大致為在程式正式執行前將一些資料提前算出來，比如這道題，測試資料最大值僅有32767，我們就可以將32800之前的所有素數先算出來。
其次是篩質數，這是這道題的一種打表方式。如果用常規判斷質素的方式，可能表還沒打完程式就被切了。
篩質數就是列舉某數的倍數，將除了1之外所有數的倍數篩掉，剩下的就全是質數了。
比如，計算1到20的質數
篩掉2的倍數 4，6，8，10，12，14，16，18，20
篩掉3的倍數 6，9，12，15，18
篩掉5的倍數10, 15
篩掉7的倍數 7，14
。。。。。。。。。。
篩到最後就只剩下 1（捨去）,2,3,5,7,11,13,17,19.
這樣就能算出素數。
如果不怕麻煩的話甚至可以把這些素數寫進**，這才是真正的打表
時間複雜度o(n)
蕪湖起飛
#include
using
namespace std;
int m;
const
int n=
32800
;int a[n]
;void
build()
//算素數 }}
bool
check
(int x)
intmain()
}
PAT乙級題解（ 1007 素數對猜想
時間限制 400 ms 記憶體限制 65536 kb 長度限制 8000 b 判題程式 standard 作者 chen,yue 讓我們定義 dn 為 dn pn 1 pn，其中 pi 是第i個素數。顯然有 d1 1 且對於n 1有 dn 是偶數。素數對猜想 認為 存在無窮多對相鄰且差為2的素數 現...
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HDU 1282 回文數猜想（題解）
回文數猜想 乙個正整數，如果從左向右讀 稱之為正序數 和從右向左讀 稱之為倒序數 是一樣的，這樣的數就叫回文數。任取乙個正整數，如果不是回文數，將該數與他的倒序數相加，若其和不是回文數，則重複上述步驟，一直到獲得回文數為止。例如 68變成154 68 86 再變成605 154 451 最後變成11...