角谷猜想:對於乙個正整數，若是奇數 乘3加1，若是偶數 除以2 重複上述過程，最終結果是1。
證明:對任意的正整數n 若n是偶數則總有
n=m*2^k m是奇數
則只需證對於奇數m 猜想成立
又對於任意奇數m 可將其改寫為二進位制數
對於二進位制數 若被2整除 則末位為0 且整除後僅消去末位
即m=xixi-1xi-2……x3x2x1x0(2)[共i+1位數]
且xi=1 x0=1 餘下的位數 x∈ p(x=0)=½
故 3m+1=xi(xi+xi-1)(xi-1+xi-2)(xi-2+xi-3)……(x3+x2)(x2+x1)(x1+x0)(x0+1)
3m+1是偶數 且除最高位和末位外 餘下的位數x'∈ p(x'=0)=½
先不考慮是否進製，則3m+1共i+2位
1.若最高位不發生進製
則對m有xi-1=xi-2=0
即m=100xi-3xi-4……x3x2x1x0
計算3m+1/2^λ 即被消去λ位
設被消去a位
有p(a=λ)=1/2^λ-1
可求λ的期望eλ=1+1/2+1/2^2+…1/2^λ-1=2
且3m+1=11…………
2.若最高位發生進製
則m=110…………或1011…………
同理被消去φ位
eφ=eλ-1=1
且1011…………回到100…………
110…………可直接回到100…………或變為1011…………
故可通過重複1 2兩步 使m最終回到xi=1
即猜想得證
C 迴圈 角谷猜想（自學用）
角谷猜想 總時間限制 1000ms 記憶體限制 65536kb 描述 所謂角谷猜想，是指對於任意乙個正整數，如果是奇數，則乘3加1，如果是偶數，則除以2，得到的結果再按照上述規則重複處理，最終總能夠得到1。如，假定初始整數為5，計算過程分別為16 8 4 2 1。程式要求輸入乙個整數，將經過處理得到...
python證明冰雹猜想 關於冰雹猜想的證明
冰雹猜想是指 乙個正整數x，如果是奇數就乘以3再加1，如果是偶數就析出偶數因數2 這樣經過若干個次數，最終回到1。以n 9為例進行說明 9 3 1 28,28 2 14，14 2 7，7 3 1 22，22 2 11，11 3 1 34，34 2 17，17 3 1 52，52 2 26，26 2 ...
驗證角谷猜想
total submission s 7305 accepted submission s 3767 problem description 數論中有許多猜想尚未解決，其中有乙個被稱為 角谷猜想 的問題，該問題在 五 六十年代的美國多個著名高校中曾風行一時，這個問題是這樣描述的 任何乙個大於一的自然...