我們發現，只要確定了橫向小方格的位置（藍色），其餘位置都是縱向的小方格，就已經確定了一種方案，所以我們只需要列舉合法的橫向小方格，那麼就相當於列舉了方案數。
先給出 f[i] [j] 的定義 ：第 i 列的 j 狀態下的方案總數。j用二進位制表示，如圖，第二列現在的狀態（藍色）就是 100 (1表示此列有方格，0表示此列無方格)。
那麼我們可以按列向後更新，對於第三列，我們假設其狀態等於k（二進位制）滿足的要求如下： k的狀態不能與j有衝突，j狀態下有方格，那麼k狀態就不能有，就是像圖中紫色部分，也就是 k & j == 0 ；k狀態放完之後不能給第二列留下奇數行，就是像圖中粉色部分，如果放在粉色的位置上，因為我們其餘地方都是放縱向的小方格，如果留下的是奇數，那麼就不可能用縱向的填充滿 ，所以要保證 k | j 這個狀態下不能有奇數個空行
那麼最後的結果是什麼呢，就是第m列下，狀態是0的情況下，因為只有狀態是0，我們m+1列才不會有方格，才是合法的
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int n =
12, m =
1<<12;
int n, m;
ll f[n]
[m];
//表示第i列j狀態下的方案數
bool st[m]
;//不能有奇數個0
intmain()
}else
}//最後一段
if(cnt &
1) st[i]
=false;}
memset
(f,0
,sizeof f)
; f[0]
[0]=
1;for(
int i =
1; i <= m; i++)}
}}cout << f[m][0
]<< endl;
}return0;
}
AcWing 291 蒙德里安的夢想
題意 給出 n 11,m 11 的矩陣，要求將矩陣全部恰好分成 1 times 2 或者 2 times 1 的小矩陣，問方案數。題解 主要是dp陣列的含義定義要了解，設 dp 表示的是第 i 行 j 形狀的方案數，這裡的 j 代表的是二進位制的狀態。想象乙個 01 串，然後在串中第 x 個0代表的...
Acwing 291 蒙德里安的夢想
求把 n m 的棋盤分割成若干個 1 2 的的長方形，有多少種方案。1 n,m 11 用f i s 表示第i行狀態為s的方案數 對於s 0表示i 1列無伸向第i列的方格，1表示有伸向第i列的方格 先預處理可用狀態 對這一題所有狀態都可用 state.clear for int i 0 i 1 找可轉...
291 蒙德里安的夢想
求把 n m 的棋盤分割成若干個 1 2 的的長方形，有多少種方案。例如當 n 2，m 4 時，共有 5 種方案。當 n 2，m 3 時，共有 3 種方案。如下圖所示 輸入包含多組測試用例。每組測試用例佔一行，包含兩個整數 n 和 m 當輸入用例 n 0，m 0 時，表示輸入終止，且該用例無需處理。...