我們都知道我們平常**所用的隨機數都是偽隨機數，大家是否想過我們的計算機能否產生真隨機數？其實，是可以的，比如使用物理方法：
但是，所以，我們大多都偏愛了偽隨機數，下面，讓我們來了解偽隨機數到底是如何生成的。
我們先設計乙個函式f(x
)f(x)
f(x)
（也可以叫做遞推公式），然後給定x
1x_1
x1，輸出x
2x_2
x2，即x2=
f(x1
)x_2=f(x_1)
x2=f(
x1)
，然後依次進行下去，x3=
f(x2
)x_3=f(x_2)
x3=f(
x2)
，…，xn=
f(xn
−1)x_n=f(x_)
xn=f(
xn−1
)。這樣，我們就有了n−1
n-1n−
1個隨機數（給定的x
1x_1
x1我這裡不算）。至此，偽隨機數的生成工作就完成了。
不過，我們應該能都發現，上述過程存在著一些問題：
只要兩次給定的初始值x
1x_1
x1是相同的，那麼生成的隨機數序列就是相同的。
產生的隨機數序列會有週期性現象，試著想想，如果生成[0,
31][0,31]
[0,31]
的隨機數，一旦發現產生的隨機數序列**現兩個一樣的數，xi=
xi+t
x_i=x_
xi=xi
+t,那麼t
tt就是週期，因為套用那個函式f(x
)f(x)
f(x)
得到的後續結果是一模一樣的。
上面的兩個問題都足以說明：用這種方法產生的隨機數是偽隨機數。
利用上面的第2個問題，我們補充一些概念：
週期：出現迴圈現象的偽隨機數個數，比如上面是ttt。因為隨機數序列中x
ix_i
xi和xi+
tx_xi+t
中的所有隨機數都會一直迴圈下去，這裡一共有n個。
最大容量：出現迴圈前，已經產生的隨機數個數的最大值。前面的例子最大容量為i+t至此，我們對計算機中產生隨機數的原理都大概懂了，但是我們還沒有具體化這個遞推函式f(xi+ti+
t。
)f(x)
f(x)
。該方法遞推公式如下：
x i+
1=(a
xi)m
od(m
)x_=(ax_i) mod ( m)
xi+1=
(axi
)mo
d(m)
所以，其中難點出在了初值x
1x_1
x1、a
aa 和 m
mm 的設定上。
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