今天記錄的**為: 《dominant resource fairness: fair allocation of multiple resource types》(nsdi』11)。這篇**介紹了在多資源緯度場景下（比如cpu和memory）的排程演算法，證明了演算法所具備的幾個重要的特性。寫這篇博文的時候，只看了其中的前幾節，摸清楚整個演算法的大致思路，後面的數學證明還沒看。因此這篇博文嚴格說只是半篇介紹，作為後面介紹的乙個引子。
廢話不多說，先直接用**中的乙個簡單的例子來說明演算法思路:
考慮乙個有的資源池。有兩個user a和b，向這個資源池申請資源執行自己眾多的task。出於簡化問題的考慮，我們認為乙個user下的所有task的資源需求都是同質的。比如在這個例子中，a的每個task需要的資源為，b需要的是。那麼如何分配資源池的資源給user a和user b才算合理呢?**的演算法認為max-min fairness是合理的，即最大化最小資源分配者的資源總量(maximizes the minimum allocation received by a user)。簡單的說，如果系統發現乙個使用者當前分配到的資源在總池子中的佔比(share)較少，那麼就應該優先將資源分配給這個倒霉的使用者。換句話說，如果使用者任務數都是足夠的，那麼對於有n個使用者的系統，理論上使用者得到的資源應該都是池子的1n1n。這個優化目標在單一緯度的資源模型上是沒有問題的。比如只有cpu，我可以把資源給當前cpu分配量最少的那個使用者。但在對多緯度資源的場景下，比如這個case中需要同時考慮cpu和memory，又應當如何處理呢？
文章提出的基本思路是『看主導的那一維資源』(dominant resource)就可以了。什麼意思呢？比如上面這個case，對於使用者a來說，其cpu需求對池子的總cpu資源佔比(share)為1919，而memory為418=29418=29，因此其dominant resource share就是memory的那個2929，而b則為memory那個緯度的1313。整個演算法的優化目標就是讓所有使用者的dominant resource share值盡可能的」相等」。比如在上面的例子中，假定在池子中啟動了xx個user a的task和yy個user b的task，那麼問題就表達為:
由上面的方程可以解得, 即啟動3個a使用者的task，2個b使用者的task。二者分配的資源為a:, b:。在工程實現中，上面的思路可以翻譯成如下演算法:
這個演算法的思路很簡單，即維持記錄當前使用者的dominant resource的share值的大小，每次從中挑選最小的那個，只要資源足夠就把這個使用者的任務啟動起來。
在這個演算法下，上述問題的執行過程為:
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