輸入數字n，按順序列印出從 1 到最大的 n 位十進位制數。比如輸入 3，則列印出 1、2、3 一直到最大的 3 位數 999。
示例 1:
輸入: n = 1越來越覺得越是簡單的問題，遇到大數的時候就越難想出來處理的方式，感覺像是一種思維上的定式限制了我會用別的方法去嘗試輸出: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
首先是最好想到的解題思路：
題目要求列印 「從 11 至最大的 nn 位數的列表」 ，因此需考慮以下兩個問題：
最大的 n
nn 位數（記為 end
enden
d ）和位數 n
nn的關係：例如最大的 1
11 位數是 9
99，最大的 2
22 位數是 99
9999
，最大的 3
33 位數是 999
99999
9 。則可推出公式：
e nd
=10n
−1end=10^n −1
end=10
n−1大數越界問題：當 n
nn 較大時，end
enden
d 會超出 int
32int32
int3
2 整型的取值範圍，超出取值範圍的數字無法正常儲存。但由於本題要求返回 int 型別陣列，相當於預設所有數字都在 int32 整型取值範圍內，因此不考慮大數越界問題。
因此，只需定義區間 [1,
10n−
1][1, 10^n - 1]
[1,10n
−1] 和步長 1
11 ，通過 for
forfo
r 迴圈生成結果列表 res
resre
s 並返回即可。
class
solution
:def
printnumbers
(self, n:
int)
-> list[
int]
: num =
pow(
10, n)
result =
[i for i in
range(1
, num)
]return result
表示大數的變數型別：
生成數字的字串集：
遞迴生成全排列：
根據以上方法，可初步編寫全排列**：
class
solution
:def
printnumbers
(self, n:
int)
->
[int]:
defdfs
(x):
if x == n:
# 終止條件：已固定完所有位
''.join(num)
)# 拼接 num 並新增至 res 尾部
return
for i in
range(10
):# 遍歷 0 - 9
num[x]
=str
(i)# 固定第 x 位為 i
dfs(x +1)
# 開啟固定第 x + 1 位
num =
['0'
]* n # 起始數字定義為 n 個 0 組成的字元列表
res =
# 數字字串列表
dfs(0)
# 開啟全排列遞迴
return
','.join(res)
# 拼接所有數字字串，使用逗號隔開，並返回
輸入：n =
1輸出："0,1,2,3,4,5,6,7,8,9"
輸入：n =
2輸出："00,01,02,...,10,11,12,...,97,98,99"
輸入：n =
3輸出："000,001,002,...,100,101,102,...,997,998,999"
諸如 00,01
,02,⋯
00, 01, 02, \cdots
00,01,
02,⋯
應顯示為 0,1
,2,⋯
0, 1, 2, \cdots
0,1,2,
⋯ ，即應刪除高位多餘的 000;
此方法從 0
00 開始生成，而題目要求列表從 1
11 開始；
以上兩個問題的解決方法如下：
刪除高位多餘的 000：
列表從 1
11 開始：
為正確表示大數，以下**的返回值為數字字串集拼接而成的長字串。
class
solution
:def
printnumbers
(self, n:
int)
->
[int]:
defdfs
(x):
if x == n:
s =''.join(num[self.start:])
if s !=
'0'if n - self.start == self.nine: self.start -=
1return
for i in
range(10
):if i ==
9: self.nine +=
1 num[x]
=str
(i) dfs(x +1)
self.nine -=
1
num, res =
['0'
]* n,
self.nine =
0 self.start = n -
1 dfs(0)
return
','.join(res)
劍指offer17 列印從1到最大的n位數
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