I NEED A OFFER 求概率的揹包問題

2021-10-21 22:59:15 字數 1509 閱讀 6564

problem description

speakless很早就想出國，現在他已經考完了所有需要的考試，準備了所有要準備的材料，於是，便需要去申請學校了。要申請國外的任何大學，你都要交納一定的申請費用，這可是很驚人的。speakless沒有多少錢，總共只攢了n萬美元。他將在m個學校中選擇若干的（當然要在他的經濟承受範圍內）。每個學校都有不同的申請費用a（萬美元），並且speakless估計了他得到這個學校offer的可能性b。不同學校之間是否得到offer不會互相影響。「i need a offer」，他大叫一聲。幫幫這個可憐的人吧，幫助他計算一下，他可以收到至少乙份offer的最大概率。（如果speakless選擇了多個學校，得到任意乙個學校的offer都可以）。

input

輸入有若干組資料，每組資料的第一行有兩個正整數n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)

後面的m行，每行都有兩個資料ai(整型),bi(實型)分別表示第i個學校的申請費用和可能拿到offer的概率。

輸入的最後有兩個0。

output

每組資料都對應乙個輸出，表示speakless可能得到至少乙份offer的最大概率。用百分數表示，精確到小數點後一位。

sample input

10 3

4 0.1

4 0.2

5 0.3

0 0

sample output

44.0%

hint

you should use printf("%%") to print a 『%』.

其實就是01揹包問題，題目是求至少乙份offer的最大概率，那我們就轉為求拿不到offer的最小概率，把要花的費用看作是所佔的空間，自己有的所有錢看作是揹包的容量，得不到offer的概率（1-得到的概率）看作是價值。

上**：

#include


#include


#include


#include


#include


#include


#include


using namespace std;


#include


double dp[


10005


],b[


10005


],a[


10005];


intmain()


}printf


("%.1lf%%\n",(


1-dp[n])*


100);}


return0;


}

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