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一、模型簡介
線性回歸預設因變數為連續變數，而實際分析中，有時候會遇到因變數為分類變數的情況，例如陰性陽性、性別、血型等。此時如果還使用前面介紹的線性回歸模型進行擬合的話，會出現問題，以二分類變數為例，因變數只能取0或1，但是擬合出的結果卻無法保證只有這兩個值。
那麼使用概率的概念來進行擬合是否可以呢？答案也是否定的，因為
1.因變數的概率和自變數之間的關係不是線性的，通常呈s型曲線，並且這種曲線是無法通過曲線直線化進行處理的。
2.概率的取值應該在0-1之間，但是線性擬合的結果範圍是整個實數集，並不能保證一定在0-1之間。
基於以上問題，我們需要找出其他解決思路，那就是logit變換(邏輯變換)，我們將某種結果出現的概率和不出現的概率之比稱為優勢比p/(1-p)，將優勢比作為因變數，並且取其對數，這就是邏輯變換，通過邏輯變換使之與自變數之間呈線性關係，從而解決了上述問題1。同時也使得因變數的取值範圍覆蓋了整個實數集，也解決了上述問題2，我們將經過邏輯變換的線性模型稱為logistic回歸模型(邏輯回歸模型)，可以看出，邏輯回歸也是一種線性回歸模型，屬於廣義線性回歸模型的範疇。
線性回歸是根據回歸方程**某個結果的具體值，而邏輯回歸則是根據回歸方程****某個結果出現的概率。
對因變數進行變換的方法很多，並不只
logit回歸模型假設 廣義線性模型與R實現
假設y是正態分佈，y的條件均值是 的線性函式 假定yi來自指數分布族，常見的正態分佈 二項分布 泊松分布 伽馬分布都是指數分布族 指數分布族的概率密度 注 泊松分布和二項分布的 1 為連線函式，一對一連續可導函式 由於連線函式為一對一，因此 沒有解析解，主要演算法有牛頓迭代和fisher得分法，具體...
線性回歸模型 線性回歸模型
回歸的思想和分類有所不一樣，分類輸出的結果為離散的值，回歸輸出的是乙個連續型的值。線性回歸的思想就是試圖找到乙個多元的線性函式 當輸入一組特徵 也就是變數x 的時候，模型輸出乙個 值y h x 我們要求這個 值盡可能的準確，那麼怎麼樣才能做到盡可能準確呢？其中 表示實際值，表示 值 其中 表示實際值...
經典線性回歸假設 課堂理解筆記
經典計量經濟學 clm 也稱經典線性模型。在經典線性回歸模型中，高斯 馬爾可夫假定對於最小二乘估計 ols 效果以及假設檢驗的成立及其重要。基本的假定總結起來主要有五個。首先基本線性模型形式如下 y 0 1 x 2 x nx y beta 0 beta 1x beta 2x beta nx epsi...