陣列（array）是一種線性表資料結構。它用一組連續的記憶體空間，來儲存一組具有相同型別的資料。在面試的時候，面試官常常會問陣列和鍊錶的區別，很多人都回答說，「鍊錶適合插入、刪除，時間複雜度 o(1)；陣列適合查詢，查詢時間複雜度為 o(1)」。實際上，這種表述是不準確的。陣列是適合查詢操作，但是查詢的時間複雜度並不為 o(1)。即便是排好序的陣列，你用二分查詢，時間複雜度也是 o(logn)。所以，正確的表述應該是，鍊錶適合插入、刪除，時間複雜度 o(1)，陣列支援隨機訪問，根據下標隨機訪問的時間複雜度為 o(1)。
目錄
插入操作
刪除操作
乙個問題
內容小結
假設陣列的長度為 n且是有序的，現在，如果我們需要將乙個資料插入到陣列中的第 k 個位置。為了把第 k 個位置騰出來且保證順序，給新來的資料，我們需要將第 k～n 這部分的元素都順序地往後挪一位。那插入操作的時間複雜度是多少呢？
最好情況複雜度：在陣列的末尾插入元素，不需要移動資料，這時的時間複雜度為 o(1)。
最壞情況複雜度：在陣列的開頭插入元素，所有的資料都需要依次往後移動一位，所以最壞時間複雜度是 o(n)。
平均情況複雜度：因為在每個位置插入元素的概率是一樣的，所以平均情況時間複雜度為 (1+2+...n)/n=o(n)。
如果此時陣列中儲存的資料並沒有任何規律，我們再往裡面插入一條資料，複雜度又是多少呢？為了更好地理解，我們舉乙個例子。假設陣列 a[10]中儲存了如下 5 個元素：a，b，c，d，e。我們現在需要將元素 x 插入到第 3 個位置。我們只需要將 c 放入到 a[5]，將 a[2]賦值為 x 即可，而無需做任何其他移動。最後，陣列中的元素如下： a，b，x，d，e，c。
利用這種處理技巧，在特定場景下，在第 k 個位置插入乙個元素的時間複雜度就會降為 o(1)。這個處理思想在快排中也會用到。
跟插入資料類似，如果我們要刪除第 k 個位置的資料，為了記憶體的連續性，也需要搬移資料，不然中間就會出現空洞，記憶體就不連續了。
和插入類似，如果刪除陣列末尾的資料，則最好情況時間複雜度為 o(1)；如果刪除開頭的資料，則最壞情況時間複雜度為 o(n)；平均情況時間複雜度也為 o(n)。
當然為了提高效率，我們可以將多個刪除操作合併在一起 ，以提高刪除效率。
c++ stl 中為我們提供了vector來封裝陣列，其支援動態擴容，每次擴容的大小為當前大小的1.5倍以減少拷貝操作。
為什麼大多數程式語言中，陣列要從 0 開始編號，而不是從 1 開始呢？a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size對比兩個公式，我們不難發現，從 1 開始編號，每次隨機訪問陣列元素都多了一次減法運算，對於 cpu 來說，就是多了一次減法指令。陣列作為非常基礎的資料結構，通過下標隨機訪問陣列元素又是其非常基礎的程式設計操作，效率的優化就要盡可能做到極致。所以為了減少一次減法操作，陣列選擇了從 0 開始編號，而不是從 1 開始。a[k]_address = base_address + k*type_size當然歷史原因也佔了很大部分。
陣列用一塊連續的記憶體空間，來儲存相同型別的一組資料，最大的特點就是支援隨機訪問，但插入、刪除操作也因此變得比較低效，平均情況時間複雜度為 o(n)。在平時的業務開發中，我們可以直接使用程式語言提供的容器類，例如stl的vector，但是，如果是特別底層的開發，直接使用陣列可能會更合適。
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資料結構與演算法之美（筆記1）陣列
鍊錶適合插入，刪除，時間複雜度是o 1 陣列支援隨機訪問，根據下標隨機訪問的時間複雜度是o 1 插入操作 假設陣列的長度為 n，現在，如果我們需要將乙個資料插入到陣列中的第k個位置。為了把第k個位置騰出來，我們需要把 k後的 n k 位置順序向後移動一位。最好時間複雜度 在最後一位插入，時間複雜度為...
資料結構與演算法之美 開篇
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