計算幾何之點的內包

在計算幾何中，判斷點是否內包於多邊形之中，就是點的內包問題。

解決的思路就是，對於給定點p，作一條沿x軸正方向的射線，然後計算這條射線與多邊形的邊相交的次數。

首先判斷點p是否在邊上，如果在邊上的話就直接return

如果相交的次數是奇數，那麼它就是內包的。否則，點處於多邊形的外部。

具體求相交次數的方法就是

遍歷多邊形上相鄰的兩點gi gi+1 ,設向量a = gi – p, b = gi+1– p

如果a的y座標大於b的y座標，那麼就交換a、b

這時，如果a、b的外積為正，且a、b的y座標一負一正，那麼射線與線段gigi+1相交。

題目：cgl_3_c

ac**：

#include using namespace std;

#define maxn 105
const double eps = (1e-8);
class point
point(double x, double y)
double operator^(const point &p) const //叉乘
double operator*(const point &p) const //點乘
point operator*(const double &d) const
point operator/(const double &d) const
point operator-(const point &p) const
point operator+(const point &p) const
double sqr()
double abs()
double distance(const point &p)
void print()
void read()
};class line
};point pp[maxn];
int n;
int contains(point p) //內包-》2，在邊上-》1，在外部-》0
				
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