01揹包3 目標和494

給定乙個非負整數陣列，a1, a2, …, an, 和乙個目標數，s。現在你有兩個符號 + 和 -。對於陣列中的任意乙個整數，你都可以從 + 或 -中選擇乙個符號新增在前面。

返回可以使最終陣列和為目標數 s 的所有新增符號的方法數。

這個題的選擇就兩種，做加法或者做減法(不能選擇不加)，所以其實是乙個動態規劃.又因為需要達到s,所以用j來表示狀態,就是乙個01揹包了.

dp[i][j]中i表示0到i的陣列中可選擇的,j表示加起來到j,.dp[i][j]表示此時的方法數.

dp[i][j]=dp[i-1][j-num[i]]+dp[i-1][j+num[i]];但是必須選的話初始狀態不好確定,所以可以轉換為傳統的看選不選的問題

我們把nums劃分為兩個子集a和b，分別代表分配+的數字和分配-的數字，則可以得出a-b=s a=s+b 2a=s+a+b a=s/2+(a+b)/2

則問題可以轉換為有幾個a使得a中元素和為x=（s+sum（nums））/2 這也就是乙個子集劃分問題，也就轉換為乙個揹包問題，求有幾種方法來裝滿乙個目標和為x的揹包dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-num[i]+val[i]])

class
solution
if(s(s+s)%2
==1)return0;
s=(s+s)/2
;int
dp=
newint
[nums.length+1]
[s+1];
for(
int i=
0;i<=nums.length;i++
)for
(int i=
1;i<=nums.length;i++)}
return dp[nums.length]
[s];
}}

狀態壓縮意味著將二維陣列壓縮成一維陣列，其實就是投影，想象把所有的值全部壓縮到一根道上。初始值這麼壓縮，然後狀態變的時候也要這麼壓縮但dp[i][j]用到dp[i-1][j] dp[i-1][j-num[i-1]]這就需要前一行的前面的值，所以從後遍歷即可。

class
solution
if(s(s+s)%2
==1)return0;
s=(s+s)/2
;int
dp=
newint
[s+1];
dp[0]
=1;for
(int i=
1;i<=nums.length;i++)}
return dp[s];}
}

01揹包3 目標和494

0 1揹包 LeetCode 494 目標和

leetcode 494目標和揹包dp

又見01揹包（01揹包題目3）

01揹包3 目標和494

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又見01揹包（01揹包題目3）

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