劍指Offer之有序陣列查詢

2021-10-21 06:03:52 字數 1910 閱讀 5361

在乙個二維陣列中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成乙個函式，輸入這樣的乙個二維陣列和乙個整數，判斷陣列中是否含有該整數。

1  2  8  9

2  4  9  12

4  7  10  13

6  8  11  15

如題所示，它的行和列都是遞增的。那麼我們需要試圖找到邊界點，這個邊界點可以幫助我們排除一整行或一整列。

看左上角的1，比1大的可以是第一列和第一行，所以很難排除一整行或一整列。

看左下角的6，比6大的數可以確定不在第一列，這樣就可以把第一列排除掉。比6小的數，可以確定不在最後一行，可以把第四行排除掉。所以這個邊界點滿足條件。

看右下角15，比15小的可以是第四行和第四列，無法排除掉。

看右上角9，同樣的，比9大的可以排除第一行，比9小的可以排除第四列。

那麼綜上，我們可以選取左下角或右上角作為第乙個判斷邊界，依次排除掉整列或整行，這樣逐步減少查詢範圍，最終找到我們需要的數字。

以查詢數字7為例子，它的演變過程如下：

a)9大於7所以將第四列排除掉，查詢範圍如下：

1  2  8

2  4  9

4  7  10

6  8  11

b) 8大於7所以將第三列排除掉，查詢範圍如下：

1  2 

2  4 

4  7 

6  8 

c) 2小於7所以將第一行排除掉，查詢範圍如下：

2  4 

4  7 

6  8 

d) 4小於7所以將第二行排除掉，查詢範圍如下：

4  7 

6  8 

這樣就找了數字7。

bool find(int* pmatrix, int nrows, int ncolumns, int nnumber) 


//first compare right corner


bool bfind = false;


int ncurrow = 0;


int ncurcolumn = ncolumns - 1;


while (ncurrow < nrows && ncurrow >=0) 


if (pmatrix[ncurindex] < nnumber) 


if (pmatrix[ncurindex] == nnumber) 


}	return bfind;


}
如上二維數字其實是乙個一維陣列，在記憶體上是連續的。所以這裡通過計算索引獲取陣列中的數字位置進行判斷。**比較簡單這裡就不過多贅述了。

對**進行測試如下：

void testfindmatrix() ;


int nnumber = 33;


bool bfind = find(matrix, 4, 5, nnumber);


std::string strresult = (bfind == true ? "successful" : "failed");


printf("find %s: %d\n", strresult.c_str(), nnumber);


}
執行結果：

33確實不在陣列內，所以查詢失敗。

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