題⽬ ：
給你 k 種⾯值的硬幣， ⾯值分別為 c1, c2 … ck ， 每種硬
幣的數量⽆限， 再給⼀個總⾦額 amount ， 問你最少需要⼏枚硬幣湊出這個
⾦額， 如果不可能湊出， 演算法返回 -1。
# -*- coding: utf-8 -*-
"""created on wed mar 3 14:14:19 2021
@author: dujidan
"""from collections import defaultdict
# 遞迴
defcoinchange
(coins, amount)
:def
dp(n)
:#base case
if n ==0:
return
0if n <0:
return-1
#求最小值， 所以初始化為正無窮
res =
float
('inf'
)for coin in coins:
subproblem = dp(n - coin)
if subproblem ==-1
:continue
res =
min(
[res,
1+ subproblem]
)return res if res !=
float
('inf'
)else-1
return dp(amount)
# 遞迴 備忘錄
defcoinchange
(coins, amount)
: meno =
defdp
(n):
# 備忘錄 避免重複計算
if n in meno:
return meno[n]
# base case
if n ==0:
return
0if n <0:
return-1
# 求最小值， 所以初始化為正無窮
res =
float
('inf'
)for coin in coins:
subproblem = dp(n - coin)
if subproblem ==-1
:continue
res =
min(
[res,
1+ subproblem]
) meno[n]
= res if res !=
float
('inf'
)else-1
return meno[n]
return dp(amount)
# 陣列的迭代解法
defcoinchange
(coins, amount)
: dp = defaultdict(
int)
dp[0]
=0for i in
range(1
, amount +1)
: dp[i]
= amount +
1for coin in coins:
if i - coin <0:
continue
dp[i]
=min
([dp[i],1
+ dp[ i - coin]])
return(-
1if dp[amount]==-
1else dp[amount]
)coins =[1
,3,5
]amount =
11print
(coinchange(coins, amount)
)
動態規劃零錢問題
問題 給你 k 種面值的硬幣，面值分別為 c1,c2 ck，每種硬幣的數量無限，再給乙個總金額 amount，問你最少需要幾枚硬幣湊出這個金額，如果不可能湊出，演算法返回 1 比如說 k 3，面值分別為 2，5，10，總金額 amount 11。那麼最少需要 4枚硬幣湊出，即 11 5 2 2 2。...
動態規劃 , 零錢問題。
動態規劃 核心思想，找到最優子結構，組合子問題構成原問題的解。最重要的是，找到最優子結構，這是最難的部分 例題 我們有面值為1元3元5元的硬幣若干枚，如何用最少的硬幣湊夠11元？首先找到問題的子結構 1 選擇硬幣作為子結構變數，第一次選擇只有1元硬幣，求出構成11元硬幣的方案集合a1，第二次選擇有1...
動態規劃 零錢問題 python
零錢問題 暴力遞迴 遞推關係 對arr index 的使用的次數情況進行列舉，for int i 0，arr index i aim，i 對於每乙個i都對應乙個列舉的情況，在該列舉情況下可以重新調整引數，此時可以使用的零錢陣列是arr中index 1開始及之後的陣列部分，新的目標值是aim aim ...