動態規劃：核心思想，找到最優子結構，組合子問題構成原問題的解。
最重要的是，找到最優子結構，這是最難的部分
例題：我們有面值為1元3元5元的硬幣若干枚，如何用最少的硬幣湊夠11元？
首先找到問題的子結構
1： 選擇硬幣作為子結構變數，
第一次選擇只有1元硬幣，求出構成11元硬幣的方案集合a1，第二次選擇有1,3元硬幣，求出構成11元硬幣的方案集合a2。第二次選擇有1,3,5元硬幣，求出構成11元硬幣的方案集合a3。那麼a1一定是a2的子集。a2一定是a3的子集。
從a3中選出使用最少硬幣個數的方案就是最優方案。
步驟一：
首先建乙個二維表x：
行代表能使用的硬幣，用i表示int coins=，列代表該列的總錢數，用j表示。
例如 x[1][5] 代表 硬幣能使用coins[0],coins[1] 總錢數為5時，所需要的最小硬幣個數。
只能使用1元硬幣構成11元，求出個數，
使用1,3元硬幣構成11元，求出使用的硬幣個數 。當選擇1,3元硬幣時，可以利用只用1元硬幣求出的最優解。
圖中x[i][j]該如何求得，
a : 當總錢數小於新加入的硬幣面值時，說明不能用新硬幣。只能用之前的硬幣求得的個數。
x[i][j]=x[i-1][j];
b: 當錢數大於等於新加入的硬幣面值時，說明可以使用新硬幣了
b.1:如果使用新硬幣，那麼新硬幣個數為1， 錢數為coins[i], 所以使用新硬幣之後的個數為x[i][j]=x[i][j-coins[i]]+1;
b.2: 如果使用新硬幣, 那麼需要的硬幣個數為 x[i][j]=x[i-1][j] 。
相比， 取較小的值。即為該錢數的情況下，使用的最小硬幣個數。
x[i][j]= min
得到結果x[1][3]=min =x[1][0]+1 =1 ;
選擇1,3,5元硬幣構成11元硬幣的，求出使用的硬幣個數
最終的結果：使用的硬幣為1,3,5。總錢數為11的值。
直接取出 x[2][11]即可。即為使用硬幣的最小個數。
**：
public2：選擇 總錢數作為 子結構變數。static
void
selectcoinasvariable() ;
int num=12;
int nums = new
int[coins.length][num];
for (int i = 0; i < num; i++)
for (int i = 1; i < coins.length; i++)
else}}
system.out.println(nums[coins.length-1][num-1]);
}
總錢數為6(6不為單個硬幣的面額)的問題最優解，一定是從1,2,3,4,5的子問題的最優解中得出來的。
初始化，當總錢數為單個硬幣的面額時，最小個數一定為1。 建立乙個陣列number, 儲存硬幣個數。
從1開始，當總錢數為1時，因為有面額為1的硬幣，那麼個數為 number[1]=1 。
總錢數為2時： 因為沒有面額為2的硬幣， 那麼number[2] =number[1]+number[1]=2.
當總錢數為3時，因為有面額為3的硬幣，那麼個數為 number[3]=1 。
當總錢數為4時, 因為沒有面額為2的硬幣，那麼number[4]=min 。
...以此類推
當總錢數為11時：number[11]=min
最終，至少需要 3 個硬幣構成 11 元錢number[11]。
**如下：
publicstatic
void
selectsummoneyasvariable() ;
int num=12;
int number = new
int[num];
for (int i = 0; i < coins.length; i++)
for (int i = 2; i < num; i++)
if (number[i] !=1)
}for (int i = 0; i < number.length; i++)
}
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