slam基礎知識 相機模型 單應矩陣

2021-10-20 00:11:15 字數 1768 閱讀 3137

單應矩陣

這一部分引用了下面兩個材料:

如下圖所示,如果只有乙個成像平面,那麼成像平面上乙個點會接收來自世界中所有的點的光線,從而無法形成一張影象

如果在成像平面前部放乙個遮光板配乙個小孔,只允許很少一部分光透過小孔,此時,成像平面上的乙個點,只接受到特定外部點反射的光,所有的點放在一起,就成了一幅影象。

如果小孔變大,那麼成像平面的乙個點又會接收到乙個區域內的外部點的反光,這就得到了一幅模糊的影象,如下圖。

小孔成像簡化為下圖

根據相似三角形有:

x =f

xz,y

=fyz

x=\frac , y=\frac

x=zfx​

,y=z

fy​小孔成像的問題是光線太少了,考慮加入凸透鏡,凸透鏡的乙個特性是,從乙個點發出的所有光線經過凸透鏡後會聚焦在乙個點上,如果影象平面放在這個位置,就能得到乙個清晰且明亮的影象

如果相機影象平面位置移動了,或者物體移動了,或者物體本身有不在乙個平面上點,都會有下圖的情況:影象上的物體,或物體的某些點邊模糊

如下圖重新移動成像平面位置,到光線匯聚處,就再次得到清晰影象

以上各圖的符號表示應該是有些問題,參照下圖,focal length 是f,成像平面到焦點也是有一段距離。

也可以將凸透鏡成像模型簡化成下圖,這個圖和前面小孔成像的一樣,只不過將小孔換成了透鏡,由於經過透鏡中心的光線不會改變光路,所以可以得到和小孔成像類似的關係:

這裡就看這篇文章就行,主要就是下圖

單應矩陣描述了平面和平面之間的變換

將尺度因子s乘到單應矩陣上,相當於乘到齊次座標座標上,這樣並不改變在相平面的座標。s乘到世界座標下的齊次座標上,相當於將每個世界座標下的點縮放s倍,這樣不會改變各個點在同乙個平面的性質。

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