trie樹是一種非常簡單且有效的資料結構，其主要用於針對包含大量的字串，但所有字串包含字元型別數量較少的情況下，對字串的儲存。最典型的應用就是儲存單詞，因此也稱作字典樹。
例如，給定幾個單詞，則可以用trie樹進行儲存：
由上圖可知，trie樹具有幾個性質：
注，樹中每乙個結點都是有唯一的編號 idxtrie樹有一些典型的應用，比如字串高效儲存和查詢、求所有字串的最大公共字首等。下面給出幾個應用樣例idxid
x，每個結點 idx
idxid
x 都對應某乙個字串中的某個字母，因此這個字母的下乙個字母如果是 j∈[
0,25]
j\in[0,25]
j∈[0,2
5]（字母』a-z』 分別對應 『0-25』） 則可以儲存在 tri
e[id
x][j
]trie[idx][j]
trie[i
dx][
j]上此時 tri
e[id
x][j
]trie[idx][j]
trie[i
dx][
j]對於的值是新增的結點編號；
trie樹的最基本的應用就是儲存和查詢單詞：
維護乙個字串集合，支援兩種操作：「i x」向集合中插入乙個字串x； 「q x」詢問乙個字串在集合**現了多少次。 共有n個操作，輸入的字串總長度不超過 105
10^5
105，字串僅包含小寫英文本母。
輸入輸出要求：第一行包含整數n，表示運算元。接下來n行，每行包含乙個操作指令，指令為」i x」或」q x」中的一種。
#include
using
namespace std;
const
int n =
1e5+10;
int trie[n][26
];// trie樹，只有26個小寫字母。trie[idx][j]表示第idx個結點的第j個孩子
int cnt[n]
;// 每個結點作為乙個單詞的標記，用於記錄每個結點作為單詞結尾的次數
int idx =1;
// 新插入的字元的編號，初始化從1開始編號
char str[n]
;// 用於終端輸入乙個單詞
// 插入字元
void
insert
(char
* s)
cnt[p]++;
}// 查詢是否存在乙個單詞
intquery
(char
* s)
return cnt[p];}
intmain()
return0;
}
給定 n思路：先從暴力出發，肯定是要兩層for迴圈，鐵定會超時，但是我們發現，對於乙個數a[i]的二進位制位，則如果要尋找乙個最大的數與之異或值最大，則貪心地從最高位開始，尋找與其恰巧位相反的。nn 個整型數 a1,
...,
ana_1, ..., a_n
a1,..
.,an
（ai∈[
0,231
]a_i \in [0, 2^]
ai∈[0
,231
]）， 隨機挑選兩個值（可以是同乙個）計算異或，求所有異或結果的最大值。
輸入輸出要求：輸入兩行，第一行為乙個整數n表示整數個數，第二行輸入n個整數。
假設給定乙個整型數的二進位制位1001011，則期望與之異或最大的肯定是0110100因此只要遍歷乙個元素 a[i
]a[i]
a[i]
，從高位遍歷其二進位制位( j,j
∈j,j\in\
j,j∈
)，每次尋找乙個與 j
jj 相反的位。如果不存在，那則保持當前的位。
如何搜尋呢？可以借助trie樹，因為trie樹能夠將每個含有相同字首的字串掛載到一起，因此，當遍歷到第j位二進位制位時，只需要從其中尋找與之相反的位即可，若不存在則按照原始位查詢。
例子：
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int n =
1e5+10;
const
int m =
32* n;
// 假設最多有n個整數，則最多有32*n個二進位制位
int a[n]
;int trie[m][2
], cnt[m]
;// 分別表示trie樹，以及每個結點作為乙個數字的末尾的次數
int idx =1;
// 向trie樹插入乙個結點
void
insert
(int x)
cnt[p]++;
}int
main()
res =
max(res, r);}
printf
("%d"
, res)
;return0;
}
trie樹 字典樹 DFA演算法
service public class sensitivewordutil extends timertask return else string strs keyword.split setkeywordset new hashset for string str strs sensitive...
Trie樹（字典樹）
trie樹的核心思想是用空間換時間，通過在樹中儲存字串的公共字首，來達到加速檢索的目的。例如，對於一棵儲存由英文本母組成的字串的trie樹，如下圖 trie樹在實現的時候，可以用左兒子右兄弟的表示方法，也可以在每個節點處開設乙個陣列，如上圖的方法。trie樹的主要操作是插入 查詢，也可以進行刪除。插...
字典樹 Trie樹
字典樹 trie樹 顧名思義是一種樹形結構，屬於雜湊樹的一種。應用於統計 排序 查詢單詞 統計單詞出現的頻率等。它的優點是 利用字串的公共字首來節約儲存空間，最大限度地減少無謂的字串比較，查詢效率比雜湊表高。字典樹的結構特點 根節點不代表任何字元。其他節點從當前節點回溯到根節點可以得到它代表的字串。...