1,2
,3
1,2,3
1,2,
3 是連續的自然數，自然數都是整數，所以1,2,3是連續的整數。這沒錯。
自然數也都是實數，所以 1,2
,3
1,2,3
1,2,
3 是連續的實數。這就不對了。為什麼不對？可以簡單的認為在自然數和整數上定義的連續有相同的意義。而在實數上的不同。不同在那裡呢？說幾個自然數連續。是指幾個自然數之間沒有間隔其他自然數。說實數是連續的…… 有連續的幾個實數嗎？感覺沒有，如果說實數的連續問題，好像都是關於函式的。當我們說實數函式在某個點連續，意思是說函式上的這個點兩邊都有可以無限趨近的點在函式上。好像和自然數上說的連續完全不是乙個畫風。
那麼，為什麼它們都叫連續。能不能統一這兩個連續呢？
首先來搞清楚連續的自然數作為實數就不連續的問題。因為作為自然數，它們之間是可能沒有其他自然數的，但作為實數，任何兩個實數之間都還是有其他實數的。所以有限個實數是不可能連續的，但無限個實數就可能連續了。所以我們可以說連續的區間(由於我們說區間時常常是指連續的區間，為了避免混淆，下面說到同時包括連續和不連續的區間時，使用乙個更大的概念 —— 集合)。不管自然數還是實數都可以說某個集合是連續或不連續的。如果乙個集合s⊆f
s \subseteq \mathbb f
s⊆f存在最大值b
bb和最小值a
aa，如果∀x∈
f,a≤
x≤
b\forall x \in \mathbb f, a \le x \le b
∀x∈f,a
≤x≤b
，則x ∈s
x \in s
x∈s，那麼s
ss是連續的。
無論f
\mathbb f
f是自然數還是實數，這個說法都是正確的。
按這樣的定義，能回答乙個這樣的問題，存不存在有限個有理數是連續的？因為有理數是可數的，所以感覺上似乎能找出連續的有限個有理數，但按照上面的定義，會發現是做不到的，因為任意兩個有理數a,b
a,ba,
b之間我們都能找出(a+
b)/2
(a+b)/2
(a+b)/
2同樣是有理數。
連續的自然數相加
正整數中有些數字是可以由連續的自然數相加而得，比如 1 2 3 4 5 9 2 3 4 9 這裡再列出它的三個問題 1 寫乙個程式，對於任意64位正整數，輸出它所有可能的連續自然數之和的算式？2 怎麼樣的數字是不能由連續的自然數相加而得，並且證明？3 64位正整數範圍內子串行數目最多的數是哪乙個？能...
連續自然數和
題目描述 對乙個給定的自然數m，求出所有的連續的自然數段，這些連續的自然數段中的全部數之和為m。例子 1998 1999 2000 2001 2002 10000，所以從1998到2002的乙個自然數段為m 10000的乙個解。輸入輸出格式 輸入格式 包含乙個整數的單獨一行給出m的值 10 m 2,...
連續自然數和
題目描述 描述 description 對乙個給定的自然數m，求出所有的連續的自然數段 連續個數大於1 這些連續的自然數段中的全部數之和為m。例子 1998 1999 2000 2001 2002 10000，所以從1998到2002的乙個自然數段為m 10000的乙個解。輸入輸入格式 input ...