劍指offer 剪繩子

題目

給你一根長度為n的繩子，請把繩子剪成整數長的m段（m、n都是整數，n>1並且m>1，m<=n），每段繩子的長度記為k[1],…,k[m]。請問k[1]x…xk[m]可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2、3、3的三段，此時得到的最大乘積是18。

知識點

數學，動態規劃

思路

解法一、

先設繩子可以分成x長度的（n/x）段，並且x可以為非整數，則利用數學公式f(x) = x^(n/x)，求導得到最大值，當f』(x)=0時，x為e，取整可以得到最靠近的是3和2，所以把所有數字盡量每段分成3的長度，最後剩1的話則取乙個3重新分為兩個2，22>13；

解法二、

有記錄地遞迴，如果直接暴力遞迴的話會導致超時，而將已經遞迴有了最大值的m記錄在陣列裡，則第二次求到這種情況時不需要再計算一遍。

解法三、

動態規劃，開乙個陣列從小到大存最優解，再模擬分為不同長度，與當前最優解進行比較，最後得出最大值。

解法一、

public
class
solution
if(target%3==
1)}else
if(target==
2) sum *=2;
}return sum;
}}

解法二、

public
class
solution
public
intcutmax
(int target)
mark[target]
= max;
return max;
}}

解法三、

public
class
solution
}return mark[target];}
}