AcWing P279 自然數拆分（DP）

2021-10-19 14:18:02 字數 967 閱讀 5399

給定乙個自然數n，要求把n拆分成若干個正整數相加的形式，參與加法運算的數可以重複。

注意:

拆分方案不考慮順序；

至少拆分成2個數的和。

求拆分的方案數 mod 2147483648的結果。

輸入格式:

乙個自然數n。

輸出格式:

輸入乙個整數，表示結果。

資料範圍和約定：

1≤n≤4000

輸入樣例：

7輸出樣例：

14

題中「使用的數可以重複」這裡暴露了完全揹包的本性（知己知彼，百戰不殆），我們可以將n看作揹包容量，且一共有n - 1（最小拆成兩個數，不包括自身）件物品。f[i]為揹包容量為i時所能拆出來的最大方案數。ok！既然看出來了是什麼模型，寫**就心中有數了。

#include


#include


#define ll long long


#define ull unsigned long long


#define inf 0x3f3f3f3f


using


namespace std;


const ll mod =


2147483648ll


;//巨集定義一下


ll n,f[


6001];


//不開long long見祖宗


intmain()


}printf


("%lld\n"


,f[n]);


//帶入定義：揹包容量為n時的方案總數，恰為題目所求


return0;


}
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AcWing 279 自然數拆分

原題鏈結 考察 完全揹包dp 思路 n可以看成體積為n,從1 n 1的數選的揹包.因為f i j 代表從前i個數選,體積恰好為j的方案數.感覺我 重新整理前後是一模一樣的,重新整理前是輸出錯誤答案,重新整理後又對了 1 include 2 include 3 include 4 using name...

題解 AcWing279 自然數拆分

題面 因為題目中說參與加法運算的數可以重複，由此可以想到完全揹包計數問題。完全揹包計數問題與 01 揹包計數問題只有乙個不同 01 揹包計數問題的第二維迴圈是倒敘迴圈，而完全揹包計數問題的第二維迴圈是正序迴圈。這涉及到的是迴圈時後效性的問題，具體的證明留給讀者思考。注意每一步計數都要取模，且最後輸出...

自然數拆分

描述 description 輸入自然數n，然後將其拆分成由若干數相加的形式，參與加法運算的數可以重複。輸入格式 inputformat 輸入只有乙個整數n，表示待拆分的自然數n。n 80 輸出格式 outputformat 輸出乙個數，即所有方案數 樣例輸入 sampleinput 複製資料 7 ...