遞迴和尾遞迴的區別

2021-10-19 11:04:46 字數 1337 閱讀 5550

以遞迴方式實現階加函式的實現： 

int recsum(int n)
以尾遞迴方式實現階加函式的實現：

int tailrecsum(int n, int res=0)
遞迴（迭代）：

recsum(5)


5 + recsum(4)


5 + (4 + recsum(3))


5 + (4 + (3 + recsum(2)))


5 + (4 + (3 + (2 + recsum(1))))


5 + (4 + (3 + (2 + 1)))


5 + (4 + (3 + 3))


5 + (4 + 6)


5 + 10


15
尾遞迴：

tailrecsum(5, 0)


tailrecsum(4, 5)


tailrecsum(3, 9)


tailrecsum(2, 12)


tailrecsum(1, 14)


tailrecsum(0, 15)


15
尾遞迴的判斷標準是函式執行最後一步是否只呼叫自身，而不是是否在函式的最後一行呼叫自身。

這是尾遞迴：

function f(x)
這不是尾遞迴：

function f(x)
在來看乙個例子：

計算斐波那契數列第n項

//遞迴


int fibonacci(int n)


//尾遞迴


int fibonacci_tail(int n, int ret1 = 0, int ret2 = 0)
如果拿fib(6)=6+fib(5)作為例子的話，普通的遞迴算到最後，記憶體中需要儲存6+5+4+3+2+fib(1)，而尾遞迴則是20+fib(1)。前者耗費了大量記憶體。

所以，尾遞迴，比線性遞迴多乙個引數，這個引數是上一次呼叫函式得到的結果；

所以，關鍵點在於，尾遞迴每次呼叫都在收集結果，避免了線性遞迴不收集結果只能依次展開消耗記憶體的壞處。

使用尾遞迴可以帶來乙個好處：因為進入最後一步後不再需要參考外層函式（caller）的資訊，因此沒必要儲存外層函式的stack，遞迴需要用的stack只有目前這層函式的，因此避免了棧溢位風險。

遞迴和尾遞迴的區別

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