題目鏈結
這題用dp比較好解決。那麼首先就嘗試著找關係。假設我們已經得知 0
00 到 i−1
i - 1
i−1 序列的最大美觀度，此時新進來乙個元素 a[i
]a[i]
a[i]
，那麼有兩種種可能：
在此前，我們先設定乙個變數 tai
ltail
tail
表示前 i−1
i - 1
i−1 個元素所構成的最大美觀度序列的結尾的位置。再設定乙個標記陣列 vis
[]
visvi
s[] ，表示當前在 [ta
il,i
−1
][tail,i - 1]
[tail,
i−1]
的區間內有無數值為 a[i
]a[i]
a[i]
的元素，即通過訪問 vis
[a[i
]]
vis[a[i]]
vis[a[
i]] 的方式來判斷。
①：區間 [ta
il,i
−1
][tail,i - 1]
[tail,
i−1]
中有 a[i
]a[i]
a[i]
，即此刻 vis
[a[i
]]=1
vis[a[i]] = 1
vis[a[
i]]=
1，即 dp[
i]=d
p[i−
1]+1
dp[i] = dp[i-1] + 1
dp[i]=
dp[i
−1]+
1 。也就是達到0到 i
ii 的最大美觀度。不會有更大的美觀度比 dp[
i−1]
+1
dp[i-1] + 1
dp[i−1
]+1 還大。如果有，那麼 dp[
i−1]
dp[i-1]
dp[i−1
] 將更大，自相矛盾。那麼這裡有乙個細節，我們雖然可以不斷更新 i−1
i - 1
i−1 序列最大美觀度的結尾的位置，但是 i−1
i - 1
i−1 序列中可能有別的子串行的美觀度是 dp[
i−1]
dp[i-1]
dp[i−1
] ，那麼應該選哪個呢？因為我們是從前往後遍歷，所以我們選擇的一定是第一次使得其等於 dp[
i−1]
dp[i-1]
dp[i−1
]的位置，就是結尾在最左側的位置，這應該是乙個最優的位置，因為這樣能使得 i−1
i-1i−
1 序列的最大美觀度序列的尾部至 i
ii 之間有更多的元素供 a[i
]a[i]
a[i]
選擇，所以肯定要選擇尾部在盡可能左側的情況。此後要記得先清除區間 [ta
il,i
−1
][tail,i - 1]
[tail,
i−1]
中的 vis
[]
visvi
s[] 的狀態，然後再更新結尾，並且將新結尾的 vis
[]
visvi
s[] 設定為可用。
②：前 i−1
i - 1
i−1 序列最大美觀度的序列的尾部至 i
ii 之間沒有 a[i
]a[i]
a[i]
，即 dp[
i]=d
p[i−
1]
dp[i] = dp[i-1]
dp[i]=
dp[i
−1] 。此時無法形成更大的美觀度，那麼就只要將 a[i
]a[i]
a[i]
這個數設定為可用即可。
**實現
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
int n, tail_pos;
int a[
1000006];
int dp[
1000006];
int vis[
1000006];
intmain()
else
}printf
("%d"
, dp[n -1]
);}
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