程式設計師公升級打怪第4關怎樣盛最多的水？

4 盛最多水的容器

給你 n 個非負整數 a1，a2，…，an，每個數代表座標中的乙個點 (i, ai) 。在座標內畫 n 條垂直線，垂直線 i 的兩個端點分別為 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。

示例 1：

輸入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]

輸出：49

解釋：圖中垂直線代表輸入陣列 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情況下，容器能夠容納水（表示為藍色部分）的最大值為 49。

整體思路：這道題主要用到思路是：縮減搜尋空間

程式：

public
intmaxarea
(int
height)
else
}return res;
}

看了答案知道了演算法雙指標解法，總感覺怪怪的，為什麼指標直接向中間移動時，感覺漏掉了好多種情況？（不知道大家有沒有這種感覺，在有些情況的時候總感覺漏了一些什麼，但是結果是對的）。

原理：用一句話概括雙指標解法的要點：指標每一次移動，都意味著排除掉了乙個柱子。

如下圖所示，在一開始，我們考慮相距最遠的兩個柱子所能容納水的面積。水的寬度是兩根柱子之間的距離 d = 8；水的高度取決於兩根柱子之間較短的那個，即左邊柱子的高度 h = 3。水的面積為3×8=24。

如果選擇固定一根柱子，另外一根變化，水的面積會有什麼變化嗎？思考一下：

a當前柱子是最兩側的柱子，水的寬度 d 為最大，其他的組合，水的寬度都比這個小。

b左邊柱子較短，決定了水的高度為 3。如果移動左邊的柱子，新的水面高度不確定，一定不會超過右邊的柱子高度 7。

c如果移動右邊的柱子，新的水面高度一定不會超過左邊的柱子高度 3，也就是不會超過現在的水面高度。

所以，如果固定左邊的柱子，移動右邊的柱子，那麼水的高度一定不會增加，且寬度一定減少，所以水的面積一定減少。這個時候，左邊的柱子和任意乙個其他柱子的組合，其實都可以排除了。也就是我們可以排除掉左邊的柱子了。

這個排除掉左邊柱子的操作，就是雙指標**裡的 i++。i 和 j 兩個指標中間的區域都是還未排除掉的區域。隨著不斷的排除，i 和 j 都會往中間移動。當 i 和 j 相遇，演算法就結束了。

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