P1045 快速排序

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1045 快速排序 (25分)

著名的快速排序演算法裡有乙個經典的劃分過程：我們通常採用某種方法取乙個元素作為主元，通過交換，把比主元小的元素放到它的左邊，比主元大的元素放到它的右邊。給定劃分後的 n 個互不相同的正整數的排列，請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元？

例如給定 $n = 5$, 排列是1、3、2、4、5。則：

因此，有 3 個元素可能是主元。

輸入在第 1 行中給出乙個正整數 n(≤105)；第 2 行是空格分隔的 n 個不同的正整數，每個數不超過 109。

在第 1 行中輸出有可能是主元的元素個數；在第 2 行中按遞增順序輸出這些元素，其間以 1 個空格分隔，行首尾不得有多餘空格。

5

1 3 2 4 5

3

1 4 5

這道題實現起來並不難，但是吧，時間複雜度的控制是乙個很麻煩的事情。

我ac的思路如下：

對原序列sort排序，逐個比較，若當前元素沒有變化並且它左邊的所有值的最大值都比它小的時候就可以認為它一定是主元(很容易證明正確性的，畢竟無論如何當前這個數要滿足左邊都比他小右邊都比他大，那它的排名一定不會變)～

說白了就是找區間最大值(只不過我這裡利用了之前比較的結果)，如果前面的都比當前元素小那麼，它的比左邊都大就成立了，如果他還比右邊小那麼，肯定是主元。如果右邊比區間最大值小，那麼記下來區間最大值，從從這個值開往後，如此往復就得出答案啦

ac**：

#include #include int cmp(const void *a, const void *b) 
int main()
qsort(cn, n, sizeof(cn[0]), cmp);
for (int i = 0; i < n; i++)
if (max == a[i] && a[i] == cn[i])
}printf("%d\n", count);
if (0 == count)
for (int i = 0; i < count; i++)
return 0;
}

我又看了一些部落格，說什麼快速排序前後主元位置不變……人家快排都不穩定好不好……

例如序列3 2 1 4 5，排序後，是1 2 3 4 5，通過比較主元為2 4 5，一看就是錯的lo，2肯定不是主元啦~

快速排序重新排序後，與原序列比較，位置不變的元素，只是有可能是主元，也會混入非主元元素的啦~

所以：主元一定包含在了排序後位置不變的元素中，但位置不變的元素不一定是主元。

pta不易，諸君共勉！

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洛谷P1045 麥森數

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