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題目描述:
有 n 種物品和乙個容量是 v 的揹包。
第 i 種物品最多有 si 件,每件體積是 vi,價值是 wi。
求解將哪些物品裝入揹包,可使物品體積總和不超過揹包容量,且價值總和最大。
輸出最大價值。
輸入格式:
第一行兩個整數,n,v,用空格隔開,分別表示物品種數和揹包容積。
接下來有 n 行,每行三個整數 vi,wi,si,用空格隔開,分別表示第 i 件物品的體積、價值和數量。
輸出格式:
輸出乙個整數,表示最大價值。
資料範圍:
0 < n,v <= 100
0 < vi,wi,si <= 100
輸入樣例:
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
輸出樣例:10
這個題目可以用乙個dp二維陣列完成,但是,如果進行優化的話,可以將陣列開成一維陣列,對每件商品的操作,從後往前重新整理揹包就可以了。
在01揹包的基礎上,這個題目每種商品可能有多件,比如有三件這種商品,我們就看作是3件不同商品,用01揹包的方法處理。
01揹包問題
一維:
#include
using
namespace std;
int n,v,dp[
105]
;//dp是狀態陣列,表示揹包在某個容量目前能裝下的最多價值
intmain()
cout<;return0;
}
二維:#include
#include
using
namespace std;
int vi[
10005];
int wi[
10005];
int dp[
10005][
105]
;int
main()
} n = k;
for(
int i =
1; i <= n;i++
)for
(int j =
1;j <= v;j++)}
cout<[v];
return0;
}
多維多重揹包問題 多重揹包問題
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揹包問題 多重揹包
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多重揹包問題
有n種物品和乙個容量為v的揹包。第i種物品最多有n i 件可用,每件費用是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的費用總和不超過揹包容量,且價值總和最大。這題目和完全揹包問題很類似。基本的方程只需將完全揹包問題的方程略微一改即可,因為對於第i種物品有n i 1種策略 取0件,取1件...