二分查詢 53題 0 n 1中缺失的數字

2021-10-18 14:11:30 字數 1141 閱讀 8940

乙個長度為n-1的遞增排序陣列中的所有數字都是唯一的,並且每個數字都在範圍0~n-1之內。在範圍0~n-1內的n個數字中有且只有乙個數字不在該陣列中,請找出這個數字。

示例1:

輸入: [0,1,3]

輸出: 2

示例2:

輸入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]

輸出: 8

限制:

1 <= 陣列長度 <= 10000
class

solution

if(nums[nums.length -1]

!= nums.length)

return nums.length;

return0;

}}

缺失的數字等於「右子陣列的首位元素」對應的索引;因此考慮使用二分法查詢「右子陣列的首位元素」。

演算法解析:

初始化:左邊界i=0,右邊界j=len(nums)-1;代表閉區間[i,j]。

迴圈二分:當i≤j

i \leq j

i≤j時迴圈(即當閉區間[i,j]為空時跳出);

計算中點m=(i+j)/2;

若nums[m]=m,則「右子陣列的首位元素」一定在閉區間[m+1,j]中,因此執行i=m+1;

若n um

s[m]

≠mnums[m] \neq m

nums[m

]​=

m,則「左子陣列的末位元素」一定在閉區間[i,m-1]中,因此執行j=m-1;

返回值:跳出時,變數i和j分別指向「右子陣列的首位元素」和「左子陣列的末位元素」。因此返回i即可。

class

solution

return i;

}}

複雜度分析:

0 n 1中缺失的數字

乙個長度為n 1的遞增排序陣列中的所有數字都是唯一的,並且每個數字都在範圍0 n 1之內。在範圍0 n 1內的n個數字中有且只有乙個數字不在該陣列中,請找出這個數字。分析 因為陣列是排序的,因此陣列中開始的一些數字與它們的下標相同。也就是說,0在下標為0的位置,1在下標為1的位置,以此類推。如果不在...

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