昨天拼多多面試中遇到了這個問題：乙個1~n的自然數的亂序陣列，其中缺失了1到n之間的某個數，如何快速找出這個數？
題意：已知乙個有序數列1-n（元素值）中缺少了乙個元素，找出這個元素。
1、異或可解 時間複雜度o(n)
異或有個很巧妙的地方：同一變數和該變數與另一變數的異或值的異或等於這個變數自身。所以我們可以把1~n的所有數異或，再把陣列**現的所有數異或，然後再把這兩個異或的結果異或，最後得到的值即為我們要找的值。這樣時間複雜度為o(n),空間複雜度為o（1）。在空間上比第二種方法要好，而且不會出現第一種方法中所說的溢位問題。
a=[0
,1,2
,3,4
,6,7
]n=7xor0=
0for i in
range(1
,n+1):
print
(i) xor0=xor0^i
xor1=a[0]
for i in
range(1
,n):
xor1=xor1^a[i]
print
(xor0^xor1)
3、求和
當n不太大時，可以考慮求和。先算出1~n的所有數的和，然後減去陣列**現的所有自然數的和。時間複雜度為o(n)，空間複雜度o(1)。這種方法的缺點是n不能太大，n比較大時，求和容易溢位。
4、位圖。從頭到尾的掃瞄整個陣列，把出現的數相應的位設定為1.然後再掃瞄位圖，找出不為1的那一位，即為要找的數。這種方法的時間複雜度為o(n),空間複雜度為o(n)。
#二分查詢有序陣列中缺失的乙個元素，時間複雜度盡可能低
defbsearch
(a,left,right)
:while
(left+
1:print
(left,
" ",right)
mid=left+
(right-left)//2
#這種情況說明缺失的元素在前面
if(a[mid]
==mid+1)
: left=mid+
1elif
(a[mid]
==mid+2)
: right=mid-
1return left+
1def
findmis
(a,n)
:return bsearch(a,
0,n-1)
a=[1,
2,4,
5,6,
7,8,
9]n=9
print
(findmis(a,n)
)
【思路】：如果是減少1個數，那麼大家都知道方法——迴圈一次，求a的和sum以及(1+2+…+n)=sum，然後用sum-sum就能得到結果。可是，現在出現2個數，那麼導致只求和是不行的，那麼請問能怎麼辦？那就通過別的運算記錄更多的資訊！四則運算有加減乘除嗎？別老是記著+，把別的兄弟都給忘了！
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