在之前的文章裡，我們講解了插入排序,而希爾排序相當於對插入排序的一種優化。在這裡我們簡單回顧下插入排序，插入排序的核心思想是，從陣列首位開始，通過遍歷，將相鄰的兩個元素進行排列，小的元素放在前面，大的元素放在後面，並使用遞迴，將調換位置的元素繼續與前面的元素進行比較，一直到前i個元素有序為止。然後重複上述步驟，一直到陣列末尾。示意圖如下：
我們可以知道，插入排序對於基本有序，或者陣列規模較小的陣列它的效率還是很高的，但是這裡就有乙個問題，現在給出的只是五個數，如果數字數量不斷增多，並且還是無序甚至是倒敘時，那麼插入排序就需要耗費非常多的時間，來不斷進行陣列中元素的移動。由此，我們引出希爾排序。
希爾排序（shellsort）是以它的發明者donald shell名字命名的，希爾排序是插入排序的改進版，實現簡單，對於中等規模資料的處理效能表現還不錯。它的實現思路是：先把較大的資料集合按（增量）分割成若干個小組（邏輯上的分組），然後對每乙個小組分別進行插入排序，這樣插入排序所作用的資料量就會減少很多，插入的效率就會提高。然後減少增量繼續分組，這樣可以將每個組的範圍擴大一些，這樣就做到了有序組跟有序組進行插入排序形成有序陣列的操作，繼續減少增量繼續插入排序，一直到增量為1時，這時候相當於對整個陣列進行插入排序，這時候的陣列，已經做到了基本有序，小的元素在前面，大的元素在後面，這樣插入排序的效率就會提公升非常多。
如圖，對陣列元素進行邏輯上的分組，它們在陣列中的位置還是原來的樣子，並沒有進行分組操作，只是將它們看成這幾個分組。
可以看出它們是按照下標相隔距離（增量）為4分的組。這時候，每個分組進行插入排序，各個分組就變成了了有序的了，但是整體卻還不一定有序，這時候從整體看，小的元素大體在前面，大的元素大體在後面。
然後我們縮小增量為上個增量的一半：2，繼續進行分組操作，這時候每個分組元素多了，但是陣列變的部分有序，插入效率就會很高。
然後執行插入排序，使其每個分組各自有序
然後設定增量為之前的一半：1，則整個陣列被分成一組，但此時整個陣列已接近有序，插入效率會很高。
**實現：
以上就是希爾排序的基本思想及其**實現，希爾排序中對於增量序列的選擇是非常重要的，這直接影響到希爾排序的效能。我們選擇的增量序列最壞時間複雜度依然為o(n^2)。 hibbard提出了另乙個增量序列，這種序列的時間複雜度(最壞情形)為o(n^1.5)
sedgewick提出了幾種增量序列，其最壞情形執行時間為o（n^1.3）,其中最好的乙個序列是
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