cumsum函式 NumPy ufunc通用函式

numpy 提供了兩種基本的物件，即 ndarray 和 ufunc 物件。前面幾節已經介紹了 ndarray，本節將介紹 numpy。ufunc 是 universal function 的縮寫，意思是「通用函式」，它是一種能對陣列的每個元素進行操作的函式。許多 ufunc 函式都是用c語言級別實現的，因此它們的計算速度非常快。此外，ufun 比 math 模組中的函式更靈活。math 模組的輸入一般是標量，但 numpy 中的函式可以是向量或矩陣，而利用向量或矩陣可以避免使用迴圈語句，這點在機器學習、深度學習中非常重要。

表1：numpy 中的幾個常用通用函式

函式使用方法

sqrt()

計算序列化資料的平方根

sin()、cos()

三角函式

abs()

計算序列化資料的絕對值

dot()

矩陣運算

log()、logl()、log2()

對數函式

exp()

指數函式

cumsum()、cumproduct()

累計求和、求積

sum()

對乙個序列化資料進行求和

mean()

計算均值

median()

計算中位數

std()

計算標準差

var()

計算方差

corrcoef()

計算相關係數

math 與 numpy 函式的效能比較

請看下面的**：

import timeimport mathimport numpy as npx = [i * 0.001 for i in np.arange(1000000)]start = time.clock()for i, t in enumerate(x):x[i] = math.sin(t)print ("math.sin:", time.clock() - start )x = [i * 0.001 for i in np.arange(1000000)]x = np.array(x)start = time.clock()np.sin(x)print ("numpy.sin:", time.clock() - start )

列印結果：

math.sin: 0.5169950000000005

numpy.sin: 0.05381199999999886

由此可見，numpy.sin 比 math.sin 快近 10 倍。

迴圈與向量運算比較

充分使用 python 的 numpy 庫中的內建函式(built-in function)，來實現計算的向量化，可大大地提高執行速度。numpy 庫中的內建函式使用了 simd 指令。如下使用的向量化要比使用迴圈計算速度快得多。如果使用 gpu，其效能將更強大，不過 numpy 不支援 gpu。請看下面的**：

import timeimport numpy as npx1 = np.random.rand(1000000)x2 = np.random.rand(1000000)##使用迴圈計算向量點積tic = time.process_time()dot = 0for i in range(len(x1)):dot+= x1[i]*x2[i]toc = time.process_time()print ("dot = " + str(dot) + "\n for loop----- computation time = " + str(1000*(toc - tic)) + "ms")##使用numpy函式求點積tic = time.process_time()dot = 0dot = np.dot(x1,x2)toc = time.process_time()print ("dot = " + str(dot) + "\n verctor version---- computation time = " + str(1000*(toc - tic)) + "ms")

輸出結果：

dot = 250215.601995

for loop----- computation time = 798.3389819999998ms

dot = 250215.601995

verctor version---- computation time = 1.885051999999554ms

從執行結果上來看，使用 for 迴圈的執行時間大約是向量運算的 400 倍。因此，在深度學習演算法中，一般都使用向量化矩陣進行運算。

cumsum函式 NumPy ufunc通用函式

sum函式，cumsum函式 Matlab

numpy中的cumsum函式

matlab中cumsum函式和sum函式詳解

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sum函式，cumsum函式 Matlab

numpy中的cumsum函式

matlab中cumsum函式和sum函式詳解

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