模板 高斯消元

acm模板

int a[n][n]輸入矩陣，n

nn行，n+1

n+1n+

1列，下標從0開始

第n +1

n+1n+

1列表示方程右邊的值（n行即n個方程，n列即n個未知數）

int gauss()返回矩陣的秩（矛盾無解返回-1），並且係數矩陣化為單位矩陣

int a[n][n]陣列第n+1

n+1n+

1列（下標a[i][n]）是解x

ix_i

xi​時間複雜度：o(n

3)

o(n^3)

o(n3

)

//o(n^3)

#include
using
namespace std;
const
int n=
110;
const
double eps=
1e-6
;int n;
double a[n]
[n];
intgauss()
if(r//非完美階梯型
return r;
}

第n+1

n+1n+

1列表示方程右邊的值（n行即n個方程，n列即n個未知數）

int gauss返回矩陣的秩

時間複雜度：o(n

3)

o(n^3)

o(n3

)

#include

using
namespace std;
const
int n=
110;
int n,a[n]
[n];
intgauss()
if(rreturn r;
}

bitset的原理大概是將很多數壓成乙個，從而節省空間和時間，時間複雜度的w

ww通常是32n

nn行m

mm列，即n

nn個方程m

mm個未知數

int gauss返回矩陣的秩

注意bitset對於字串第位在前，而數字第位表示二進位制中數字的最低二進位制位

時間複雜度：o(n

3w

)o(\frac)

o(wn3​

)

#include

using
namespace std;
const
int n=
1010
;bitset a[n]
;int n,m;
intgauss()
if(rreturn r;
}

高斯消元模板

include include include include include include include include typedef long long ll const int n 1008 高斯消元模板 const double eps 1e 12 double aug n n 增廣矩...

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用迭代的辦法打會簡潔一些。有些精度上的細節需要注意。多次消元要清空use和cho陣列。實數高斯消元 int use maxn cho maxn void solve equation int n,int m break fd i,n,1 if cho i 自由元的個數就是cho為0的個數 無解的話去...

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y,z.x,y,z.x,y,z.可以得到乙個上三角矩陣。這時已經可以直接讀出最後乙個方程的解了，再回代到上面的方程就行了。具體實現 對於x ixi xi，找到xixi xi係數最大的乙個方程，以減少精度誤差。然後，把該方程的xixi xi係數轉化為1，帶入後面所有方程消元。考慮倒著往回進行代入消元，...