一．概念描述
現代數學：把單位「1」平均分成若干份，表示其中的乙份的數，叫作分數單位(或單位分數)。例如，把單位「1」平均分成n份，表示乙份這樣的數，記作1/n；表示m份這樣的數，記作m/n。1/n叫作m/n的分數單位。
小學數學：小學數學教材通常這樣闡述分數，分母不同的分數化為分數單位相同的數才能進行計算，這也叫作通分。
最大的分數單位是二分之一，沒有最小的分數單位。
分數大小相等，分數單位不一定相等
二．概念解讀
分數的意義中用「表示這樣的乙份」詞語突出了分數單位，學生們在理解時往往感到茫然---在分數意義的敘說中為何要加進「表示這樣的乙份」關於分數單位意義的詞語？其實，這和分數單位的獨特作用和價值有關，而分數單位的獨特作用和價值是乙個逐漸感悟的過程。
①分數的引入或分數的產生往往是從分數單位開始。2023年北京版教材第6冊的第72頁由平均分蛋糕產生1/2，進而展開幾分之一的學習活動；人類產生分數的過程也是如此---先產生1/2、1/4之類的分數。
②認識分數往往以分數單位做媒介。如認識3/4時，往往以分數單位1/4做媒介，感受3/4由3個1/4組成了3/4。在獎「乙個物體」和「乙個計量單位」看作單位「1」的分數中，借助分數單位可以加深對分數的認識；在將「由許多物體組成的乙個整體」看作單位「1」的分數中，借助分數單位可以進一步地認識分數。
③在數軸上表示分數往往要借助分數單位。比如表示4/5，先要將0-1這一線段(單「1」)平均分成5份(小格)，從0開始往右數出這樣的4個小格，也可以從1往左數出這樣的1個小格。不管怎樣數，每一格就是1個分數單位，即1/5。
④分數和小數的互化往往會利用分數單位來進行。分數化小數的一般方法會用分子除以分母，但有些特殊分數化小數時往往會利用分數單位來進行。如7/20化成小數時可以這樣進行---1/20=0.05，7/20中有7個0.05就是0.35。回顧反思，7/20化成小數可以先將分數單位化成小數，想想有幾個這樣的分數單位，再用乘法算出結果。小數化分數時，自然會想到、用到分數單位來理解小數化分數的理由。如0. 29化成分數，因為0.29中有29個1/100，所以是29/100。
分數單位的獨特作用和價值不只這些，只要挖掘教材還會有新的發現。分數單位的獨特作用和價值的感受是乙個較長的時間過程，隨著對分數單位感受的最多，學生對分數這部分的知識的理解會越來越深。但畢竟關於分數知識的內容橫跨三到六年級四個年級，內容涉及意義、性質、運算和應用等，對分數單位感受的深淺會影響到這些內容的進一步學習。
古埃及人把所有分數都拆成一些所謂單位分數的和，如阿梅斯把2/5寫成「1/3、1/15」之和，在萊因德紙草書裡有一張表，它把分子是2而分母是5至99昀奇數的各個分數，表達成分子是1的分數之和，例如：
2/5=1/3+1/15，2/7=1/4+1/28，2/9=1/6+1/18，...，2/99=1/66+1/198
利用這張表，可以把分子不是1的分數化為分子是1的幾個分數之和的形式。例如，7/29先分解成1/29 +2/29+2/29 +2/29，再查表整理得：7/29=1/6+1/24+1/58+1/87+1/232。這樣處理分數的方法是十分麻煩的，以致影響了埃及在這方面的發展水平。
三．教學建議
在小學數學裡，認識分數單位是小學生數的概念的一次重要擴充套件。
分數意義的教學本來就是乙個難點，而分數單位就建立在對意義的理解上。教師要通過在具體情境中讓學生能把數學和生活聯絡起來，在學生的認知發展水平和思維特點的基礎上給學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數學知識和技能、思想和方法，獲得數學經驗。
華應龍老師在教學「分數的意義」一課時，認為不僅要講分數單位，而且還要重講。具體如下---
新課開始，華老師創設了故事情境：「大頭兒子的爸爸去買床，沒有找到尺子，於是打**給大頭兒子。兒子在家裡找到了爸爸的領帶，量到床的長度剛好是兩個領帶長。當買沙發時，兒子發現沙發的長度沒有兩個領帶那樣長，怎麼辦呢？」稍加思索後，學生幫大頭兒子想到可以將領帶對折再量，結果是對折、對折、再對折，正好是7個領帶長。可大頭兒子怎麼跟爸爸說沙發是幾個領帶長呢？華老師讓學生把自己的思考寫下來。
有的學生寫了3個1/7，有的寫了1/6。「對折三次後是這條領帶的幾分之幾呢？」華老師當機立斷，把自己的領帶解下來進行演示：原來三次對折後，每乙份是原來領帶的八分之一長，顯然沙發的長應該是7個1/8領帶長。華老師隨即板書課題「分數的再認識」，並補充說：一般認識乙個事物，要經過這樣幾步：①是什麼？②為什麼？③怎麼做？接著，華老師從測量上課地方舞台的長，引導學生回憶學過的長度單位公尺、厘公尺、公釐等，又語重心長地告訴學生：「創造一把尺子，其實就是創造了乙個新的單位。我們要學會用合適的單位，而1/8就是7/8的單位。」
華老師巧妙地由「長度單位」引出「分數單位」，由量床長用整數2表示，漸次引出1/2，1/4，1/8這些分數單位的產生，而這都是源於實際的需要。可見，華老師創設「大頭兒子的難題」的學習情境，不僅激發了學生學習的興趣，而且觸發了學生的數學思維。
華老師的課堂設計正是緊緊抓住「什麼是分數」、「為什麼要有分數」，並從學生的實際出發，讓學生理解是為了現實生活的需要才產生分數的，也是因為生活的需要才產生了分數單位。這一點正是完美地體現了 2011版《課標》的理念。
四．推薦閱讀
《基本概念與運算法則---小學數學教學中的核心問題》(史寧中，高等教育出版社，2013)
該書第一部分「如何認識分數」，從整體與等分的角度介紹了分數單位，在對分母相同、分母不同的分數的介紹中，凸顯了分數單位的本質。
20以內分數化小數表 如何使用標準正態分佈表？
正態分佈這個概念在統計學中很常見，在做與正態分佈有關計算的時候經常會用到標準正態分佈表。如果知道乙個數值的標準分數即z score，就可以非常便捷地在標準正態分佈表中查到該標準分數對應的概率值。任何數值，只要符合正態分佈的規律，均可使用標準正態分佈表查詢其發生的概率。下表就是標準正態分佈表，在使用的...
分數化小數
兩個整數相除，將結果用字串返回。如果是迴圈小數，將迴圈的位用括號括起來。函式原型為 void div const int a,const int b,char str 輸入 1 3 輸出 0.3 整數相除.cpp include includeusing namespace std const in...
分數化小數
進入研一以來，折騰了一整個學期，既沒好好學習，也沒有別的收穫，前途規劃更是白紙一張。在科大還有3個多月的時間，索性就逼迫自己下，把之前欠下的東西都補上，也不枉來這一年。最近開始重新學習演算法，主要有 演算法競賽入門經典 演算法競賽訓練指南 演算法導論 三本書，注重圖論部分和coding能力，但時間上...