從以下方面介紹圓柱度：
1. 數學定義(文末附帶7. 向量基礎知識)
2. 圖紙標註
3. 應用場合
4. 取值方法
5. 加工方法
6. 測量方法
一、數學定義
馬克思有句名言：一門科學只有在成功地運用數學時，才算達到了真正完善的地步。在asme的gd&t(geometric dimensioning and tolerancing，幾何尺寸與公差)標準體系中，asme y14.5.1m就是在gd&t中運用了數學。
圓柱度(cylindricity)定義：圓柱度是指零件實際表面上所有的點，都在兩個同軸的、幾何學上理想的圓柱面所限定的空間內，這兩個圓柱面的半徑差由圓柱度公差確定。數學表示式為：
(1)其中：p帶->是零件實際表面上的點；
t帶^是圓柱軸的方向向量；
a帶->是確定圓柱軸位置的位置向量，可看作是空間中的乙個點，即圓柱軸上的乙個點；
-是向量的減法運算符號；
x是向量的向量積符號；
| |(裡層的)符號表示求向量的模(大小)，外層的是絕對值符號；
r是圓柱軸到公差帶中分圓柱面的距離；
<=是比較數值大小的「小於等於」符號；
t是圓柱度公差值，它決定了平行平面之間的距離；
t/2是t的二分之一。
式(1)的幾何意義：到公差帶中分圓柱面的距離小於等於t/2的所有點的集合。
判斷零件的實際表面是否滿足圓柱度公差要求，就在於判斷是否存在t帶^、a帶->、r，使得該表面上的所有點p帶->都滿足式(1)。由於 t 是零件圖紙(設計者)規定的，不能改變，為了找到t帶^和a帶->(它們共同確定空間中的軸線 – 圓柱軸)，可以想象用半徑很大的理想圓柱面，逐漸收縮到與實際軸上的6個高點形成接觸(在此過程中，該理想圓柱面的朝向也會相應調整)，此時，該理想圓柱面的軸線就確定了t帶^和a帶->。r的一種取值可以是該理想圓柱面的半徑減去t/2(公差值的一半)。
關於6個高點接觸的補充：不在一條直線上的3個點，可以確定乙個圓。兩組這樣的點，就可以確定兩個圓。這兩個圓的圓心連線確定了圓柱面的軸線。
二、圖紙標註
圓柱度在圖紙上的標註方式及其含義見圖3。
三、應用場合
圓柱度通常用在不旋轉的場合：
1. 圓柱形主基準特徵
2. 軸、孔配合
3. 軸、孔定位
四、取值方法
本段假設不按asme y14.5的規則1#，即假設「包容原則」不是預設適用。
圓柱度如何取值？iso標準體系中，對於機加工件，iso 2768-2(對應的國標gb/t 1184)沒有給出圓柱度的未注公差值。這是考慮到圓柱度同時包含了三項：圓度、直線度和平行度。這三項在iso 2768-2中都有未注公差規定。
由於幾何學上的原因，這三項的綜合公差值(圓柱度值)會小於三項公差之和。但在實際工作中，可以簡單化處理，即在從功能角度考慮問題，以便決定是否注出包容要求或圓柱度要求時，直接考察三項公差之和。
如果功能上要求某特徵的圓柱度必須小於上述綜合公差值，則需要單獨注出圓柱度。如果只是配合功能，則可能應用「包容原則」就行了。
圓度、直線度、平行度的未注公差簡要說明如下：
圓度：直徑公差，且不大於跳動公差。直線度：與平面度共用一張表。平行度：等於尺寸公差和平面度/直線度公差中的大者。
圓柱度注出值參考表1和圖2.
根據實測及分析，在一般加工條件下，圓柱度誤差佔尺寸公差的30%以下，只有少數情況大於50%。也就是說，一般加工方法在保證尺寸公差的同時，也必然能保證相應的圓柱度精度。從圖紙傳達設計意圖的角度看，這並不意味著可以由尺寸公差代替圓柱度。只是工藝上可能不必採取特別措施。
五、加工方法
外圓表面(軸)的常用加工方案：車削類、車磨類、特種加工類。
內圓表面(孔)的常用加工方案：車(鏜)類、車(鏜)磨類、鑽擴鉸類、拉削類和特種加工類。
常用加工方法能達到的圓柱度公差等級如表2.
零件的切削加工往往不是一次到位的，而是逐步減少背吃刀量分階段完成的。切削加工可分為5個階段：粗加工、半精加工、精加工、精密加工、超精密加工。不過請注意，對於絕大多數零件，一般只經過前三個階段，到精加工為止。
切削加工劃分階段能帶來的優點有：
(1) 避免毛坯內應力的釋放影響加工精度。毛坯粗加工一遍，待內應力釋放平衡後再精加工，即可減少內應力釋放導致的精度喪失。
(2) 粗加工時，背吃刀量較大，因此切削力大，需要的夾緊力也大，這些都會引起彈性變形和熱變形，從而影響零件精度。粗加工提高生產效率，精加工保證精度。
(3) 粗加工時發現、暴露的毛坯缺陷，有助於盡早決定取捨，避免浪費。
(4) 粗加工可安排在精度較低的工具機上(成本也較低)。精密工具機僅用於精加工，也有利於工具機長期保持較高精度。
(5) 便於有些零件需要安排熱處理工序。
六、測量方法
圓柱度的測量方法見圖3：
首先測量軸的尺寸，合格之後，再挑幾個位置，沿軸向全長測量一下，最後一邊旋轉軸，一邊沿軸向移動千分表。
七、向量基礎知識
1. 物理學知識告訴我們，力有大小和方向。類似這樣既有大小，又有方向的量，叫做向量。
2. 在數學上，大小可以用線段的長度表示，方向用線段的朝向來表示。這樣，有向線段就可以表示向量。
3. 與起點無關的向量，稱為自由向量。兩個向量只要大小相等，且方向相同，則經過平移之後，總能完全重合，因此它們是相等的。
4. 向量的大小叫做向量的模。模等於1的向量叫做單位向量。
5. 模相同而方向相反(成180度)的向量互為正、負向量。
6. 兩個向量的加法(和)運算，參照力學上求合力的平行四邊形法則。
7. 兩個向量的減法(差)運算，其實就是加上負向量。
8. 在空間直角座標系oxyz中，根據勾股定理，容易知道向量(x, y, z)的模r=(x^2+y^2+z^2)^0.5。
9. 方向向量是乙個單位向量。直線的方向向量是與直線平行的向量。
10. 兩個向量的向量積，參照物理學上的力矩(力乘以力臂，力臂是力的作用線到轉動軸的垂直距離)，即三者的乘積：力的大小、位移的大小、力與位移夾角的正弦。向量積的方向垂直於該兩個向量所決定的平面，其指向按右手規則：右手的四個手指從第乙個向量朝第二個向量握拳時(不超過180度)，大拇指的指向。
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