前言：
訊號採集是指將連續的物理量轉化成便於分析的數碼訊號的過程，一般要求所採集的訊號能夠包含足夠的資訊，以便準確表達原有訊號的特徵。本文通過理論推導和例項分析**了如何保證幅值的不失真。
理論分析：
對於乙個頻率為f的穩態正弦訊號y=sin(2*pi*f*t)，根據有效值的定義可知其有效值：
例項計算：
設一訊號頻率1000hz有效值為1，對其進行取樣（fs=2560hz），不同取樣點數n對應的rms如圖1所示，其中不同的曲線代表不同的初始相位（0-2pi，步長為0.3rad/s）。從圖中可以看出隨著取樣點數n逐漸增大，rms逐漸收斂於1。保持取樣頻率為2560hz不變，採集有效值為1頻率分別為：1000hz、500hz、100hz和20hz的訊號，並計算不同取樣點數下的rms其結果如圖2所示，每條曲線為如圖1所示的一組曲線的上包絡曲線。
以上是對訊號的時域rms進行分析，以下對頻域幅值還原情況進行證，設有一幅值為1的訊號y1=sin(2*pi*20000*t)，用fs=51200的取樣率對其進行取樣，取樣時長為2s。對採集的資料進行fft運算，得到的結果如圖3所示，可見幅值被準確還原。
圖1 1000hz正弦訊號取樣點數和訊號rms的關係
圖 2 不同頻率訊號rms和取樣點數的關係
圖 3 訊號的頻域分析
結論：
在取樣頻率滿足取樣定理的情況下，當採集的資料點足夠多時就可以保證訊號幅值就不會失真。
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