要了解iq訊號我們首先來了解為什麼現在的射頻晶元都無一例外地採用iq這種訊號傳遞方式。按我理解有兩個點：1、訊號需要在高頻傳輸。2、iq訊號可以節約一半的通道資源。
第一：是因為頻率越高，可利用的頻寬會越寬，通道容量會更大。
第二：因為我們知道天線的尺寸與波長是有關係的，一般是1/4λ，所以高頻更利於我們天線的設計。
現在我們知道了訊號需要在高頻傳輸，那麼這跟iq訊號有什麼關係呢？我們來思考一下，乙個低頻的基帶訊號怎麼才能在高頻做傳輸？最簡單的做法直接乘上乙個高頻訊號咯。對頻率而言，時域上的相乘就是頻域上的相加嘛，所以最開始的訊號傳輸就是基帶訊號cos(a)直接與乙個高頻載波cos(b)相乘。這樣展開來發現：cos(a) * cos(b) = 1/2[cos( a + b) - cos(a - b) ]
最終在高頻出現了a+b和a-b鏈各個訊號，但是我們只需要乙個呀，那怎麼辦？好辦呀，因為cos（a－b）＝cos(a)cos(b)＋sin(a)sin(b)。我們只想要a-b，那就把他們相乘後再各自相移90度後再相加嘛，不就只得到了a-b咯。然後你看這個cos(b)和sin(b),相差90度，是不是正好是正交的？是不是滿足iq訊號的條件？所以到這裡我們知道，我們射頻上的iq訊號一般就是把載波做了90度相移得到的。
那麼下乙個，iq訊號可以節約通道資源，這又是為什麼？我們都知道iq訊號是互相正交的？互相正交就可以節約通道資源？why？？其實這個我們需要從數學上去做分析。首先我們說最基礎的一點，訊號本身是不能直接傳輸的，他需要一些載體，在我們無線通訊上一般採用頻率（fsk）、幅度（ask）、相位（psk）作為傳輸資訊的載體，很難直觀理解是吧？更直觀一點，找乙個直觀能看到的東西，向量。向量我們都學過，它有模和夾角，正好對應我們訊號上的幅度和相位，是吧~~
這個圖就是乙個向量圖，任何乙個向量都具有模和夾角，那我們怎麼表示這個向量？很簡單，把向量投影到x座標和y座標，用兩個座標來表示這個向量，比如上圖的00,01,10,11，再複雜一點，我畫個圖：
這個訊號通過乙個x軸的4和y軸的3表示出來了。但是？最重要的一點，圖可以畫，但是訊號在空中，看不見摸不著怎麼分解？em，那我們就要去找乙個相互正交的東西，讓他分解到這個相互正交的訊號上唄，最簡單的三角函式就是相互正交的呀。
來，我們來回顧下三角函式的正交性，高中數學開始：
em，看不清楚可以網上搜一來回顧一下，或者來我工位一起**。簡單來說三角函式的正交性表示為他們乘積在[-π,π]上的積分等於零。
那現在我們來看這麼乙個訊號acos（wt+α），分解一下acos（wt+α）=acos（α）cos（wt）+asin（α）sin（wt）。
cos（wt）是載波，sin（wt）與cos（wt）相差90度，這兩個是相互正交的。看到什麼了嗎？如果我們把cos(wt)看成上面向量圖中的x軸，把cos（wt）看成y軸，是不是意味著，acos（α）和asin（α）就是向量圖上的兩個座標啦？是不是意味著我只要改變這個座標就可以得到任意的向量，對應過來就是得到任意訊號啦。哈哈哈。
舉個栗子，比如我們要傳送乙個訊號asin（a）+bsin（b），本來我們是把這個訊號當做乙個訊號去傳送，現在我們可以把它分到為兩份，分別是asin(a),另乙份是bsin（b），兩份同時發，是不是時間節約一半？好，我們以及把原始訊號從基帶上就分為了兩份，把他們各自乘上自己的載波訊號cos（wt）和sin（wt）。
asin(a)cos(wt)+bsin（b）sin（wt），把這個訊號發出去，接收發收到這個訊號了會怎麼處理？當然是做正交分解咯。首先接收端收到訊號後也把這個訊號分兩路，一路乘以cos（wt），另一路乘以sin（wt）。得到兩個訊號
asin(a)cos(wt)cos(wt)+bsin(b)sin(wt)cos(wt)
asin(a)cos(wt)sin(wt)+bsin(b)sin(wt)sin(wt)
看到我標紅加粗的地方沒？想起什麼了嗎？那兩大頁三角函式的正交性呀，他們在[-π，π]上積分為0，那不就只剩下 asin(a)cos(wt)cos(wt)和bsin(b)sin(wt)sin(wt)了嘛
再分解一下
asin(a)cos(wt)cos(wt) = 1/2asin(a)cos(2wt)+1/2asin(a)
bsin(b)sin(wt)sin(wt) = 1/2bsin(a)cos(2wt) - 1/2bsin(b)
看到這個就舒服了，我們做射頻的都知道，用個低通濾波器就得到asin(a)和bsin(b)。
到這裡，接收端就得到我的asin(a)和bsin(b)了，回過頭來想想，這兩個訊號是同時過來的吧？沒有互相干擾吧？這麼大一圈就證明了iq訊號是可以節約通道資源的，哈哈哈。
相乘 相同頻率訊號 話說頻率響應
閒言少敘，先來看頻率響應的概念。當乙個頻率為 即不同頻率的輸入訊號對應的輸出訊號其改變的幅度與相位是不同的，而且改變量與頻率 這種改變的幅度和相位與頻率 頻率響應的概念 我們以rc低通電路來舉乙個例子。rc低通電路 假設輸入和輸出的拉氏變換分別為 上式是vin和vout的微分方程兩邊拉氏變換得到的，...
相乘 相同頻率訊號 訊號與系統習題集 很有用
訊號與系統 習題集 選擇題 圖示電路的微分方程是 at vtvt vccb tvtv tvcc ctvt vtvc cdtv tvtv ccf n n n 是 a f n bf n nc n nd n下列傅利葉變換對中錯誤的是 af tbaa efta cftu dajt uefat 下列拉普拉斯變...
相乘 相同頻率訊號 03連續時間訊號的基本運算
第三講 連續時間訊號的基本運算 我們需要熟悉在運算過程中表示式對應的波形變化，並初步了解這些運算的物理背景。訊號的運算通常是指訊號在座標軸上的引數變換。利用基本運算和基本訊號可以實現訊號的表達。內涵是用基本訊號表達復雜訊號。在進行訊號分析時，為了能夠簡便 有效地分析訊號，通常將任意訊號表達為基本訊號...