第三講
連續時間訊號的基本運算
我們需要熟悉在運算過程中表示式對應的波形變化，並初步了解這些運算的物理背景。
訊號的運算通常是指訊號在座標軸上的引數變換。
利用基本運算和基本訊號可以實現訊號的表達。內涵是用基本訊號表達復雜訊號。
在進行訊號分析時，
為了能夠簡便、
有效地分析訊號，
通常將任意訊號表達為基本訊號
或經過運算後的基本訊號的線性組合。
這樣一來，
利用基本訊號的特性和訊號的線性組合關
系就可以研究任意訊號的特性。
乙個訊號在時間上的壓縮或擴充套件稱為時間尺度變換。
在時間尺度變換運算中，原點是支撐點，所以它在尺度變換運算下保持不變。如果x
t是被錄製在一盤磁帶上的訊號，而以
倍於正常錄製速度回放，就會得到(2x
t乙個正弦訊號在時間上壓縮因子1)n
n得出乙個幅度和相位相同，
但頻率增加n倍
的正弦訊號。同理，乙個正弦訊號在時間上擴充套件因子1)n
n得出乙個幅度和相位相同，但
頻率減小
n倍的正弦訊號。通過正弦訊號
sint
在時間上壓縮
和擴充套件驗證所得結論。
訊號的翻轉是卷積中非常重要的乙個過程。
訊號的時移，
移動通訊中的多徑傳播現象。
多徑效應是指由於電波傳播過程中的多條路
徑使到達接收端的訊號產生衰落與展寬的現象。
在短波的天波傳播通訊以及城市地面移動通
信中，都存在著嚴重的多徑效應。因此，它們屬於典型的多徑傳播環境。
在雷達、
聲納以及**訊號檢測等問題中容易找到訊號移位現象的例項。
如果發射訊號
經同種介質傳送到不同距離的接收機時，
各接收訊號相當於發射訊號的移位，
並具有不同的
延時值。在通訊系統中，
長距離傳輸**訊號時，
可能聽到回波，
這是幅度衰減的話音延時
訊號。訊號的變化常常是訊號的展縮、
翻轉與時移三種方式的綜合。
在後面學習傅利葉變換的
性質和拉普拉斯變換的性質時都需要運用這裡的基本概念。
有些運算還將在一些重要的科學
研究領域中顯示作用，如「小波變換」方法就是基於尺度和延時兩種運算而構成的。
如果在同一問題中綜合出現時移、
尺度和翻轉三種運算，
作圖變換的順序可有不同選擇，
但所得結果應完全相同。必須注意，無論哪種順序都應相對於自變數
t而言，否則將出現錯
誤。將函式xt
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