「本文全文翻譯自英文維基百科詞條lawson criterion」
「翻譯：魚刺」
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勞森判據是衡量核聚變的品質引數。用它來比較核聚變反應的能量產出率和能量損耗率。當能量產出率大於能量損耗率，並且有足夠的能量被系統捕獲和利用，則稱之為點火成功。
勞森判據的概念最早由john. d. lawson於2023年提出[1]，並於2023年正式發表[2]「注：找時間會把原文獻[2]翻譯。」
勞森判據最初的形式給出了實現淨能量增益的最小的等離子體密度
後來的分析表明，更有用的判據形式為三重積：等離子體密度、約束時間、溫度的乘積。勞森判據往往指的是三重積要高於某閾值。
勞森判據的實質是考查任何使用高溫等離子體的聚變反應堆的能量平衡：
lawson計算聚變功率時假定聚變裝置裡的等離子體粒子能量具有高斯分布，溫度具有麥克斯韋-玻爾茲曼分布。基於此，他算出聚變功率為[3]：
這個方程是對所有粒子的平均，並假設了離子能量具有高斯分布。但是lawson認為傳導損耗是可以忽略的「實際上是不可以忽略的，粒子數目的損耗會造成系統能量的損失」，他得到如下的輻射損耗公式[3]：
其中n為等離子體密度，t為等離子體溫度。
通過平衡聚變功率和輻射損耗功率，可估算出氘氚反應的最低溫度為3千萬度「2.6kev」，氘氘反應的最低溫度為1.5億度「12.9kev」。
氘氚反應和氘氘反應如下：
為約束時間，表徵的是系統向其周圍環境損耗能量的速率，表示為能量密度w與損耗功率
的比值：
聚變反應堆若要維持穩態執行，聚變等離子體要有穩定的溫度。因此系統要有熱能輸入，熱能**可以為聚變反應的產能，也可以是將部分聚變產能轉化的電能重新輸入。熱能輸入率應至少為聚變等離子體的能量損耗率。
下面以氘氚反應來具體闡述。其他反應形式同理。我們假定等離子體中不同粒子種類具有相同的溫度，氘氚等比例混合。這樣離子密度與電子密度相等。電子和離子的能量密度之和則為：
其中為玻爾茲曼常數。
聚變反應率「單位體積單位時間內的反應數」為：
其中 為反應截面，
為相對速度，<>表示平均。
聚變加熱率為聚變反應率
乘以聚變產生的帶電粒子的能量
「中子不帶電，不對加熱做貢獻」。氘氚反應中
勞森判據要求聚變加熱率大於能量損失率：
把上面的具體表示式帶入，即為：
移項得：
上式只有
未知，這個量是關於溫度的函式。其最低值決定了
的最小值，這便是勞森判據。
對於氘氚反應:
對應的最低溫度為
。更有用的勞森判據形式為：三重積，密度、溫度、約束時間的乘積，
。對於大多數的聚變方案，不管是慣性約束，還是磁約束等，等離子體密度和溫度都能在較大的範圍內改變，但能夠達到的最高壓強是個常數。聚變功率密度正比於
。將式（1）兩邊乘以溫度t，我們可以得到
上式右邊的位置量依然是溫度的函式。對於氘氚反應，對應的最低溫度為
。這個溫度下對應的
為[4]：
因而，這個溫度下的最小三重積為：
三種聚變反應的三重積
目前，任何聚變裝置都還沒有達到這個數值。如下圖。
一些裝置已經很接近了，比如jt-60u報道了三重積
[5]。tftr裝置已經實現勞森判據要求的最低密度和約束時間，但是不能同時產生足夠高的等離子體溫度。iter的目標是同時實現這三個引數。
對於托克馬克裝置，還有乙個使用三重積的特殊動機。經驗地，人們發現約束時間
幾乎正比於
。對於優化溫度下的點火等離子體，熱功率等於聚變功率，因此正比於
。所以三重積滿足：
因此，三重積只是微弱的依賴於溫度
。勞森判據適用於慣性約束和磁約束。但是對於慣性約束系統，通常可以更方便的表示為另一種形式。對於約束時間的乙個很好的近似為粒子以其熱速度傳播乙個距離r所用的時間。
離子熱速度為：
由此約束時間可近似為：
把上式帶入（1），可得：
這個乘積必須要大於某乙個跟
對於密度為
的氘氚燃料，上面表示式的滿足需要雷射具有難以置信的能量。假設所需的雷射能量正比於聚變等離子體的質量，
， 對氘氚靶丸壓縮到1千到1萬倍固體密度能夠將需要的雷射能量降低1百萬到1億倍，從而變得實際。若壓縮1千倍，壓縮後的密度為
，靶丸的半徑可以小到僅有50微公尺。壓縮前的靶丸半徑大概為0.5mm。而初始的靶丸小球還應為至少兩倍大，因為壓縮時的燒蝕過程會造成很大的質量損失。
對於磁約束聚變，聚變功率密度是乙個很好的衡量優化溫度的指標，但對於慣性約束聚變燒蝕比率或許是乙個更有用的指標。燒蝕比率正比於聚變反應率（
）乘以約束時間「
」除以粒子數密度：
這樣，慣性聚變的最優化溫度要最大化
，稍微比磁約束的最優化溫度高一些。
^lawson, j. d. (december 1955). some criteria for a useful thermonuclear reactor (pdf) (technical report). atomic energy research establishment, harwell, berkshire, u. k.
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