我們先看乙個集合關係，如下：
假設這裡的a是乙個二值影象，s是乙個3x3的小影象，我們稱為形態學結構運算元，這裡a和s進行某種邏輯關係運算，結果就是乙個集合，這個集合是和a相同尺寸的影象，其中的每個值由z決定，如何決定呢？我們用s在a中進行平移操作，每移動一次，我們就執行乙個邏輯運算，也就是看看這個s和a之間的關係，如果這個s完全沉浸在a之中，也就是集合的「屬於」關係，我們就將z設定為1，否則就將z設定為0。s在a中平移完之後，新集合也就產生了。
這個處理過程，就是影象形態學演算法中的腐蝕操作。
我們先看其中關鍵的「邏輯」，就是「屬於」。再看集合，s代表的小集合在a這個大集合之間不斷進行互動，從而決定新集合每乙個對應位置的z。我們將集合和邏輯這兩個概念引入影象處理之後，就可以用形態學對影象進行分析。
同樣的結構運算元，對於不同的邏輯處理，結果是不同。對應於腐蝕，我們還有膨脹處理，集合關係如下：
這裡的邏輯關係就是，當s在a中平移時，我們先對s進行反射操作(關於s原點的對稱操作)，如下圖：
假設上面左圖是s，右圖就是s的反射。我們將s反射記為s1，然後將s1和a進行或操作，如果結果不為空的話，我們就將z設定為1，否則就將z設定為0。
可見，這個集合關係是決定形態學演算法最基礎的部分。下一步，我們深入分析下這個邏輯關係。以腐蝕為例，這個邏輯關係的目的是為了通過一定的方式剔除畫素，使得二值影象變薄一些，使得空心處越來越大，通過「削邊」操作達到使形態變化的目的。
集合知識是我們在高等數學中的基礎知識，我們看到，如果將集合知識運用到影象領域，就可以用形態學的知識來解決影象演算法中的一些問題。我們如果希望能夠靈活應用影象形態學演算法，就需要深刻理解集合的基礎知識。在膨脹和腐蝕的基礎上，可以有更複雜的形態學演算法，比如開、閉運算，比如頂帽和黑帽，本質也是集合知識的進一步相互組合。
學習影象演算法，本質上就是學習數學，學習數學中的一些基礎知識，並將這些基礎知識應用到影象這個具體應用上去。如果能夠從更底層和更本質的思路去研究演算法，就可以達到事半功倍的效果，遇到問題的時候，也會有更多的思路。
形態學運算元
形態學運算元的主要思想是用一定形狀的結構元素 在影象中抽取出相應的某些結構,通常可以用於影象的濾波 分割 分類等處理。形態學運算元有腐蝕 膨脹 開和閉四種。腐蝕腐蝕是一種消除邊界點，使邊界向內部收縮的過程。可以用來消除小且無意義的物體。腐蝕的演算法 用3x3的結構元素，掃瞄影象的每乙個畫素 用結構元...
形態學操作
對原影象進行先腐蝕後膨脹。用白色背景黑色前景的來說，對影象先進行腐蝕，小區域的白色將被消除，然後在膨脹，使得除了消除掉的部分還原為原來的樣子 主要用途 用來消除高畫素值的小塊 對原影象進行先膨脹後腐蝕。還是利用白色背景黑色前景的來說，對影象先進行膨脹，小區域的黑色將被消除，然後再進行腐蝕，使得除了消...
形態學操作
簡介 連通域 簡介 結構元素 mat cv getstructuringelement shape,ksize 實現 opencv提供了用於影象腐蝕的erode 函式 void cv erode src,dst,kernel,anchor,iterations 示例 include include ...