兩個集合相等的例題 集合間的基本關係,你懂了嗎?

2021-10-14 14:04:09 字數 1389 閱讀 6974

集合間的基本關係

在集合間的基本關係這一部分,首先要了解什麼是子集,什麼是真子集什麼是集合相等,什麼是空集?

子集:一般的對於兩個集合ab如果集合a中任意乙個元素都是集合b中的元素,我們就說這兩個集合有包含關係,稱集合a為集合b的子集,記作a⊆b(或b⊇a),讀作「a含於b」(或「b含於a」)

集合相等:如果集合a是集合b的子集(a⊆b),且集合b是集合a的子集(b⊆a)此時集合a與集合b中的元素是一樣的,因此集合a與集合b相等,記作a=b。

空集(∅):不含任何元素的集合叫空,即空集,是任何集合的子集,任何乙個集合是它本身的子集空集,是任何非空集合的真子集。

集合中元素的個數和集合的子集的個數。

例題一:(1)已知集合a=,b={2,3,4},則集合a∪b中元素的個數為___

(2)集合a={1,2,4,5,10,14},則集合a有__個子集,___個真子集

例題二:

詳細答案:

例題三:

詳細答案:

第一種:將集合化簡從表示式中尋找兩個集合的關係;

第二種:用列舉法表示各個集合,從元素中尋找關係,或者是用圖示法來表示集合,從圖形中尋找它們之間的關係。

對集合元素是一一枚舉的,依據集合間的關係轉化為解方程求解,一定要注意集合中的元素之間的互異性。

若集合表示的是不等式的解集,我們就將數軸轉化為不等式(組)求解,此時一定要注意端點值,看能否取到。

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