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如何計算乘方尾數
小夥伴們，刷題的時候你一定遇到過這類的問題：19881989+19891988的個位數是？
那時候，你一定有過這樣的感慨：這是什麼鬼？這要怎麼算？我就是拿計算器也要按到天黑吧？
其實，這類問題在數量關係題目中屬於計算乘方尾數的問題，當然，它的計算是有技巧，有口訣的啦，下面我們就一起來學習一下吧！
首先，我們要記住以下兩個結論：
1.兩個正整數乘積的尾數等於它們尾數乘積的尾數；
2.乙個正整數的乘方的尾數常常是按一定規律迴圈出現。
例如，要計算19881989的尾數，我們只要計算81989即可，也就是說，我們只要搞清楚8這個正整數的乘方尾數迴圈規律就可以了。那麼下面我們就來找一找8的乘方尾數迴圈規律：
由此表可以發現8的乘方尾數是按照8、4、2、6的順序迴圈的，因此，要求81989的尾數，我們只需要判斷1989次方是落在哪個迴圈節上，把1989÷4，得到的餘數是1，因此81989的尾數就與81的尾數相同，為8。那麼1~9的所有數字都有這樣的迴圈規律嗎？求其它正整數的一些次方數我們依然可以用指數除以4來簡化計算嗎？我們眼見為實：
1的乘方尾數是1、1、1、1迴圈；
2的乘方尾數是2、4、8、6迴圈；
3的乘方尾數是3、9、7、1迴圈；
4的乘方尾數是4、6、4、6迴圈；
5的乘方尾數是5、5、5、5迴圈；
6的乘方尾數是6、6、6、6迴圈；
7的乘方尾數是7、9、3、1迴圈；
8的乘方尾數是8、4、2、6迴圈；
9的乘方尾數為9、1、1、1迴圈。
由此可見，雖然1~9這9個數的尾數，有的是1個數字一迴圈，有的是2個數字一迴圈，但是都可以看做是4個數字一迴圈，這就大大降低了記憶難度，因此這類乘方尾數問題，我們只需要求出其指數除以4的餘數(若餘數為0，代表被4整除，也就是剛好完成乙個迴圈，則落在第4迴圈節，即餘數為0可以看做餘數為4)，而乙個數除以4的餘數和這個數的末兩位除以4的餘數是相同的。
綜上，乘方尾數問題的最終口訣就出來啦：
底數留個位，指數末兩位除以4留餘數。
例題練習
光說不練可不行，下面我們用口訣計算兩個例題吧：
【例1】19881989+19891988的個位數是( )
a. 9b. 7c. 5d. 3
【解析】89除以4餘1，88除以4餘0，則原式尾數為81+94的尾數9。答案為a。
【例2】12007+32007+52007+72007+92007的個位數是( )
a. 5b. 6c. 8d. 9
【解析】7除以4餘3，則原式尾數為13+33+53+73+93的尾數=1+7+5+3+9的尾數=5，答案為a。
簡單的數**算口訣，你學會了嗎？
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