C語言負數除以正數，與正數除以負數，正負有誰定呢？

拋磚引玉

c語言負數除以正數，與正數除以負數或者負數除以負數的餘數和商，正負有誰定呢？

-3 / 2 = ？;

-3 % 2 = ?;

3 / (-2) = ?;

3 % (-2) = ?;

(-3) / (-2) = ?;

(-3) % (-2) = ?;

最重的一點，我們希望 q * b + r == a，因為這是定義餘數的關係。

如果我們改變 a 的正負號，我們希望這會改變 q 的符號，但這不會改變 q  的絕對值。

當 b>0 時，我們希望保證 r >= 0 且 r < b。

例如，如果餘數用於雜湊表的索引，確保它是乙個有效的索引值很重 。這三條性質是我們認為整數除法和餘數操作所應該具備的。很不幸的是，它們不可能同時成立。

舉例說明

考慮乙個簡單的例子：3/2，商為1，餘數也為1。此時，第1條性質得到了滿足。(-3)/2 的值應該是多少呢?如果滿足第2條性質，答案應該是-1，但如果是這樣，餘數就必定是-1，這樣第3條性質就無法滿足了。如果我們首先滿足第3條性質，即餘數是 1，這種情況下根據第1條性質則商是-2，那麼第2條性質又無法滿足了。

因此，c語言或者其他語言在實現整數除法截斷運算時，必須放棄上述三條原則中的至少一條。大多數程式語言選擇了放棄第 3 條，而改為求餘數與被除數的正負號相同。這樣，性質1和性質2就可以得到滿足。大多數c編譯器在實踐中也都是這樣做的。

然而，c語言的定義只保證了性質1，以及當 a>=0 且 b>0 時，保證|r| < |b|以及 r>=0。後面部分的保證與性質2或者性質3比較起來，限制性弱得多。

例項論證

c 語言的定義雖然有時候會帶來不需的靈活性，但大多數時候，只要程式設計者清楚地知道要做什麼、該做什麼，這個定義對讓整數除法運算滿足其需要來說還是夠用了的。例如，

假定我們有乙個數 n，它代表識別符號中的字元經過某種函式運算後的結果，我們希望通過除 法運算得到雜湊表的條目 h，滿足 0<=hh=n%hashsize：

然而，如果 n 有可能為負數，而此時 h 也有可能為負，那麼這樣做就不一定總是合適的了。不過，我們已知 h>-hashsize，因此我們可以這樣寫：

測試**：

#include

main()

int a=-3, b=2，c=3,d=-2;

int q,r,m,n,x,y;

q = a / b;

r = a % b;

m = c / d;

n = c % d;

x = a / d;

y = a % d;

printf("q=%d, r=%d\n" , q , r);

printf("m=%d, n=%d\n" , m , n);

printf("x=%d, y=%d\n" , x , y);

所以遇到這樣的問題一般計算的方法是：餘數與被除數（即分子的符號）相同；先將各個帶符號的數全部取正值再做除法，再根據負號的個數確定商的符號。

注意的點

當然在實際的專案中，更好的做法是，程式在設計時就應該避免 n 的值為負這樣的情形，並且宣告 n 為無符號數。

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